probleme avec DM de mathematiques
j ai un DM a faire mais comme jetais malade je n'ai pa pu assister au cour et je narrive pa a commencer mon exercice...
S et P sont deux nombres reels donnes.
existe-t-il toujours deux reels x et y dont la somme est S et le produit et P?
(pour cet exercice ,c'est a vous de prendre toutes les initiatives pour trouver une solution.)
merci d'avance si vous pouvez m'aider
La réponse à ton problème est non.
Il suffit de donner un contre-exemple en fixant S et P tu montre qu'il n'existe aucun x et y répondant aux équations.
Je te laisse trouver S et P pour que ca ne marche pas sinon répond au message et je te donnerais un exemple...
Re : probleme avec DM de mathematiques
j'ai mis S et P en equation:
x+y=S et x*y=P
ensuite jai reuni les deux:
2x=(S-y)+(P/y)
x=((S-y)+(P/y)/2)
je n'ai pas trouver comment continuer pour trouver un resultat (si il y en a un)
j'ai penser que je devais utiliser les fonctions trinome du 2nd degres===}ax2+bx+c
j'ai reussit a sortir ax2(Sy=ax2) et bx(bx=P/y)mais je n'ai pas reussit a trouver c.
et la re
si quelqu'un pouvit m'expliquer si j'ai rater quelque chose ou bien m'expliqueer de quelle façon de doit mettre tout en eqution,j'ai juste un probleme pour demarrer.
cordialement effyalunae
Re : probleme avec DM de mathematiques
Bonjour
En supposant qu'il existe 2 réels tels que
S = x+y --> S = x + P/x
P= x*y --> y = P/x
ça donne : x²-Sx+P = 0
Donc trouver x et y sachant leur somme (S) et leur produit (P) revient à résoudre l'équation du second ordre : x²-Sx+P = 0
Or ce genre d'équation n'ont pas toujours des solutions.
C'est grace à la méthode (delta) qu'on peut juger si celle-ci admet ou pas une ou plusieurs (exactement 2) solutions.
dans ce cas delta = S²-4P
et si delta < 0 il n y a pas de solution.
Finalement il suffit que tu prends un contre exemple :
Exemple : S = P = 2 (pour tomber dans un delta négatif et donc qu'il ne peut pas y avoir toujours deux réels qui vérifient à la fois la condition sur la somme et la condition sur le produit).
Bon courage
Y.
ah d'accord !!!!
merci bocoup je vois mieu meme bocoup mieu
mais desole de parraitre un peu chiante mais je ne vois vraiment pas comment tu obtien x2-Sx+P.
sinon tout le reste c'est bon mais vu que j'ai etais malade est ue j'ai rater les cours je voudrais vraiment comprendre.
merci beucoup!!!!!!!!!
effyalunae
non merci c'est bon j'ai compris
cordilement effyalunae
Re;
Je t'en prie...
(1) x+y = S
(2) x.y = P
de (2) on obtient y = P/x qu'on remplaçe dans (1) pour avoir : x + P/x = (x²+P)/x = S
d'où : x²+P = Sx --> x²-Sx+P = 0
Bon courage
