Polynome 3eme degres...

[invite70522faa]

Bonjour j'ai un dm de math a faire et je suis bloquer a une question :
etudiez les variations et les limites de P, dressez son tableau de variations.
f'(x)=P(x)/(x^3-1)^2

Sachant que j'ai déjà calculer la dérivée à partir de f(x)=x+1/x^3-1

Voila donc je trouve la derivée qui est égale à -2x^3-3x^2-1/(x^3-1)^2 donc p(x)=-2x^3-3x^2-1

Pas de problême pour le denominateur vu qu'il est tjs positif mais pour le numerateur j'arrive pas a le factorisez pour trouver ses racines...(mais peut être qu'il ne faut pas factoriser...)
Donc voila j'arrive pas a etudier les variations de p(x) ...
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[invite6ed3677d]

Bonjour,
La question est d'étudier les variations et les limites de P.
Pas besoin du signe ...
Il faut dériver P(x) et étudier le signe de P'

Bon courage

[invite70522faa]

Mais pour etudier le signe il faut bien que je trouve les racines non ?

[invite6ed3677d]

pour le signe oui mais tu parles seulement des variations et des limites. Dans cet exemple précis, tu n'as pas besoin du signe (que tu auras du mal à trouver de toute façon).

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Mais pour etudier le signe il faut bien que je trouve les racines non ?

Pour compléter les propons de Tonton Nano :

En fait, tu as trouvé l'expression de ton polynome, tu peux connaître son sens de variation en étudiant le signe de sa dérivée, pas celle du polynome. Ca revient à résoudre P'(x) que tu dois savoir faire, bonne chance

[invite70522faa]

HA alors je derive p(x) !
Mais j'ai déjà fait la dérivée de f(x) c'est pad grave ?

[invite6ed3677d]

Dériver f sert à trouver P. Pour trouver les variations de P, il faut dériver P et étudier le signe de P'.

[invite70522faa]

ok ca j'ai compris et je trouve 0 et -1 pour racine a la derivée de p(x) qui est -6x²-6x
Bref les lim ca fait en +infini= - infini et en - infini =+ infini
Lim de p(x) en -1 je trouve -2 et lim p(x) en 0 je trouve -1
Bon jusque là ca va, les variation ca fait :

x - inifini -1 0 + infini
P'(x) - 0 + 0 -

car -6x² negatif donc c'est negatif sauf entre les racines.

montrez que p(x)=0 admet une unique solution alpha dont on donnera une valeur approchée a 10-² pres

je comprend pas comment trouvez une solution à p(x)=0?? ce serait un pôlinome du second degres j'aurais reussi mais la c'est du 3eme degres .... je seche ...
Pouvez vous m'aider ???

[invite70522faa]

Personne pour m'aider ?

[kNz]

Salut,

J'ai pas lu tout ce que tu as trouvé avant, mais si on te demande de faire ça à mon avis il faut que tu regardes :

- d'où part ta fonction, ie sa limite en - l'infini
- où elle arrive, ie sa limite en + l'infini
- son sens de variation

Qu'est-ce que tu peux en déduire ??

edit : est-ce que tu as vu la continuité d'une fonction ??

[invite19431173]

Salut !

Tu la trouves à la calculatrice, tout simplement... A la barbare quoi !

[invite70522faa]

nan mon prof va me tailler si je fait ca a la babass

[kNz]

Réponds aux questions que je soulève dans le précédent post, tu devrais en déduire quelque chose, et je (re)demande, tu connais la continuité ou pas ??

[invite70522faa]

ca me dit un truc, je pense qu'on peut le faire avec le tableau de variation et proceder par dichotomie nan?