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polynome second degres



  1. #1
    chacha180691

    polynome second degres


    ------

    Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait merci Déterminez un polynome P du second degres tel que que l'on ait pour tout reel x P(x+1)-P(x)=x comment on fait?
    2/ecrire l'égalité précednete pour x=1 x=2.......x=n
    3/ en deduite la somme S1=1+2+.....n

    4)determiner un polynome Q du troisieme degres tel que l'ont ai pour tout reel x Q(x+1)-Q(x)=x²
    en deduire la somme S2=1²+2²+......+n² merci de m'aider au debut on develope ?

    -----

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  4. #2
    JAYJAY38

    Re : polynome second degres

    Pour ce faire, tu poses . Tu calcules et ensuite tu cherche , et .
    Cordialement

  5. #3
    Al-Kashi

    Re : polynome second degres

    salut,

    tu supposes que et puis tu remplaces et tu dois trouver les coéfficients a, b et c pour satisfaire l'équation, c'est très simple. Si tu n'arrives pas je te donnerai la sollution ce soir.

    Courage

  6. #4
    chacha180691

    Re : polynome second degres

    oui quand tu a P(x+1) tu fais p(x)+p c'est ca donc ax²+bx+c+a+b+c ????? j comprend pas? aider moi

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    JAYJAY38

    Re : polynome second degres

    Citation Envoyé par chacha180691 Voir le message
    oui quand tu a P(x+1) tu fais p(x)+p c'est ca donc ax²+bx+c+a+b+c ????? j comprend pas? aider moi
    Non,

    Cordialement

  9. #6
    chacha180691

    Re : polynome second degres

    oui et apres tu fais quoi?

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  11. #7
    MiMoiMolette

    Re : polynome second degres

    Ben tu développes (x+1)² ...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #8
    JAYJAY38

    Re : polynome second degres

    Citation Envoyé par chacha180691 Voir le message
    oui et apres tu fais quoi?
    Tu développes, tu vas trouvé .
    Tu calcules .....

    De là, tu sais que , , donc tu peux déduire , et .
    Cordialement

  13. #9
    Al-Kashi

    Re : polynome second degres

    . Or pour que cette expression soit égale à x, il faut que:

    ce qui implique . Quant au "c", tu as le libre choix. On choisira c=0.

    Finalement .

    Or 1p(2)-p(1)=1
    2p(3)-p(2)=2
    .................
    np(n+1)-p(n)=n
    La somme terme à terme te donnera: 1+2...n=n(n+1)/2.

  14. #10
    chacha180691

    Re : polynome second degres

    pourquoi x(x-1)/2? pour px

  15. #11
    chacha180691

    Re : polynome second degres

    ecrire l'égalité précednete pour x=1 x=2.......x=n et pour ceci on le realise comment?

  16. #12
    chacha180691

    Re : polynome second degres

    Q(x+1)-Q(x)=x² au final ca fait -x²+2ax+a+b et apres on fait comment pr trouvé a b et c?

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  18. #13
    JAYJAY38

    Re : polynome second degres

    Citation Envoyé par chacha180691 Voir le message
    Q(x+1)-Q(x)=x² au final ca fait -x²+2ax+a+b et apres on fait comment pr trouvé a b et c?
    Pareil qu'avant, tu sais qu'au final mais je ne trouve pas comme toi. Je trouve

    Tu as pris ?
    Cordialement

  19. #14
    chacha180691

    Re : polynome second degres

    non j'ai pris q(x)=ax²+bx+c c'est pas ca?

  20. #15
    chacha180691

    Re : polynome second degres

    Citation Envoyé par Al-Kashi Voir le message
    . Or pour que cette expression soit égale à x, il faut que:

    ce qui implique . Quant au "c", tu as le libre choix. On choisira c=0.

    Finalement .

    Or 1p(2)-p(1)=1
    2p(3)-p(2)=2
    .................
    np(n+1)-p(n)=n
    La somme terme à terme te donnera: 1+2...n=n(n+1)/2.
    comment tu fais pour developer np(n+1)-p(n)?

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