Forme algébrique

[invite82810874]

J'ai un devoir maison a faire et il y a une question qui m'empeche de faire la suite...

Déterminer un nombre complexe a vérifiant a²=2i

Merci d'avance
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

Comme d'habitude, qu'as tu essayé de faire ? Ce n'est pas du tout difficile en plus

[invite90ff40af]

c'est toi qui doit choisir le nombre complexe que tu veux? parce que sinon racine -2² = 2i
si tu mets pas de parenthèse

[invite82810874]

Personellement j'ai fait tout bete et j'ai utiliser pour faire la suite mais un ami m'as dis que c'était bancale... :s
J'ai fait a²=2i donc a=racine de 2i

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Ecris un nombre complexe sous la forme A + iB, élève le au carré, et écris ensuite que ce résultat = 2i. Tu auras à résoudre un système sympa (deux solutions) . En principe, il faut présenter tes solutions sous la forme z1= U+ iV, z2= etc.

Ne pas rester simplement sous la forme racine de 2i.

[invite9c9b9968]

Hello,

Il faudrait maintenant que tu calcules , ou du moins (la notation étant pas très standard) un nombre tel qu'élevé au carré il te donne i.

Pour ça, je te suggère une décomposition trigonométrique de i. Et là tu devrais trouver

[invite82810874]

Merci beaucoup...en effet c'était vraiment simple maintenant j'ai de nouveau un autre problème:

1)Résoudre dans C l'équation d'inconue z suivante : z²-3z(avec une barre dessus) +2=0
Mon pb est le z barre...
Merci de m'aider

[danyvio]

Merci beaucoup...en effet c'était vraiment simple maintenant j'ai de nouveau un autre problème:

1)Résoudre dans C l'équation d'inconue z suivante : z²-3z(avec une barre dessus) +2=0
Mon pb est le z barre...
Merci de m'aider

z barre est le conjugué de z, = la partie réelle est la même, mais la partie imaginaire est de signe opposé.
Si z vaut 15 + 145i z barre vaut 15 - 145i
that's all folks !

[inviteea5db5e2]

Je remplacerais z par x+iy et z barre par x-iy. Et après faut voir ce qui se passe...

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...parce que sinon racine -2² = 2i
si tu mets pas de parenthèse

Ah bon ? et depuis quand ?

Duke.

EDIT : zbarre est bien le conjugué de z donc voir les propositions de danyvio et MS.11

[manimal]

Salut ,
Quand on a une équation du second degré : toujours essayer de voir s il n y a pas une racine évidente réelle=> là ça saute aux yeux!
Cordialement.
Manimal.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Il y a aussi moyen de passer par la forme exponentielle

i = e^... et racine de e^... est facile à déterminer.

Duke.

[invite82810874]

Merci c'est gentil... j'ai essayer qqch et je crois que c'est bon merci a tous de m'avoir donner des conseils