DM maths

[ag20124]

Bonjour alors voilà j'ai vraiment besoin d'aide et c'est vraiment URGENT. J'ai un Dm de maths à faire pour demain et je n'arrive pas à faire le deuxième exercice donc si quelqu'un pourrait m'aider je suis preneuse. Donc voilà l'énoncé:

Exercice 2 :
Pour respecter une densité maximale labellisée de 6 poules au m², un
éleveur construit avec du grillage un enclos rectangulaire d’aire
1250m². Ce terrain est limité par un mur sur lequel il n’y a pas de
grillage. On désigne par x et y les dimensions de l’enclos.
Déterminer les dimensions x et y de l’enclos pour que la longueur du
grillage utilisé soit minimale.

Merci d'avance en espérant avoir une réponse au plus vite malgré le peu de temps qu'il me reste
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[JPL]

Lis d’abord EXERCICES et FORUM et explique ce que tu as fait ou tenté de faire parce que personne ne fera le travail à ta place.

[Liet Kynes]

Encore un énoncé mal fait : il n'aurait pas fallu inclure le mot maximale. En exagérant: il est en effet possible de ne mettre qu'une seule poule dans l'enclos et il faut connaître la largeur de celle ci pour calculer dans ce cas là.

[albanxiii]

Encore un énoncé mal fait : il n'aurait pas fallu inclure le mot maximale. En exagérant: il est en effet possible de ne mettre qu'une seule poule dans l'enclos et il faut connaître la largeur de celle ci pour calculer dans ce cas là.

C'est hors sujet et apporte de la confusion.
Si je n'étais pas sur de ne jamais revoir l'OP sur le forum, je me serai posé la question de la suppression de votre message.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Liet Kynes]

Bonjour, j'ai attendu que l'OP ne revienne pas pour répondre afin de ne pas renvoyer une mauvaise image de l’enseignant à son élève.

L’énoncé est ; "Pour respecter une densité maximale labellisée de 6 poules au m², un éleveur construit avec du grillage un enclos rectangulaire d’aire 1250m². Ce terrain est limité par un mur sur lequel il n’y a pas de
grillage. On désigne par x et y les dimensions de l’enclos. Déterminer les dimensions x et y de l’enclos pour que la longueur du grillage utilisé soit minimale."

Le mot maximale peut induire le raisonnement : il y a au plus (maximale) 6*1250 poules-> l'élève peut légitimement se dire que le minimum serra au moins une poule (il s'agit de volailles vivantes chez un éleveur=pas de 1/4 ou 1/2 poules donc).
Avec une poule le label est respecté mais il manque une donnée qui est la largeur de la poule en question.
L'idée du rédacteur est non mathématique et suit le raisonnement que l'éleveur a intérêt a rentabiliser l'espace dans la limite du cahier des charges=> Ce qui est donné par le "Pour" introductif mais pas donné dans la question finale; les motivations de l'éleveur ne sont pas reprises.. c'est un peu chercher la petite bête mais l'élève qui a posé la question a peut-être suivi ce raisonnement qui en soit n'est pas forcement faux.

[Black Jack 2]

Bonjour, j'ai attendu que l'OP ne revienne pas pour répondre afin de ne pas renvoyer une mauvaise image de l’enseignant à son élève.

L’énoncé est ; "Pour respecter une densité maximale labellisée de 6 poules au m², un éleveur construit avec du grillage un enclos rectangulaire d’aire 1250m². Ce terrain est limité par un mur sur lequel il n’y a pas de
grillage. On désigne par x et y les dimensions de l’enclos. Déterminer les dimensions x et y de l’enclos pour que la longueur du grillage utilisé soit minimale."

Le mot maximale peut induire le raisonnement : il y a au plus (maximale) 6*1250 poules-> l'élève peut légitimement se dire que le minimum serra au moins une poule (il s'agit de volailles vivantes chez un éleveur=pas de 1/4 ou 1/2 poules donc).
Avec une poule le label est respecté mais il manque une donnée qui est la largeur de la poule en question.
L'idée du rédacteur est non mathématique et suit le raisonnement que l'éleveur a intérêt a rentabiliser l'espace dans la limite du cahier des charges=> Ce qui est donné par le "Pour" introductif mais pas donné dans la question finale; les motivations de l'éleveur ne sont pas reprises.. c'est un peu chercher la petite bête mais l'élève qui a posé la question a peut-être suivi ce raisonnement qui en soit n'est pas forcement faux.

Bonjour,

Pas d'accord.

Quand on a un problème à résoudre en pratique, on doit être capable d'utiliser les données nécessaires mais aussi être capable de laisser de coté les données non utiles (comme l'âge du capitaine).

Ici, la question posée est :
un éleveur construit avec du grillage un enclos rectangulaire d’aire 1250m². Ce terrain est limité par un mur sur lequel il n’y a pas de
grillage. On désigne par x et y les dimensions de l’enclos. Déterminer les dimensions x et y de l’enclos pour que la longueur du grillage utilisé soit minimale."

Les données sur la densité maximale de poules sont comme l'âge du capitaine, elles sont là pour obliger l'élève à ne pas vouloir à tout prix utiliser toutes les données ... même celles, inutiles, qui ont été ajoutées intentionnellement pour pousser l'élève à réfléchir.

Ce n'est que mon avis ... mais je le partage.

[gg0]

Les remarques de LK sont, comme souvent, totalement hors sujet.

Lorsque la longueur du grillage est minimale, le terrain est de proportions raisonnables, parler de la largeur d'une poule est montrer qu'on n'a pas sérieusement réfléchi au problème.
Et même si on veut revenir à du concret, la méthode mathématique est de traiter le problème général (trouver x et y tels que xy=1250 et x+2y soit minimal), puis regarder ce que ça donne concrètement. Mais ça dépasse manifestement l'intelligence de LK.

Qui a une fois encore perdu une bonne occasion de se taire !!

[Liet Kynes]

Et même si on veut revenir à du concret, la méthode mathématique est de traiter le problème général (trouver x et y tels que xy=1250 et x+2y soit minimal), puis regarder ce que ça donne concrètement.

Je suis curieux de connaître la valeur y dans le résolution du problème.

[gg0]

f(y)=x+2y = 1250/y+2y est minimal pour y = 25 m.

C'est d'ailleurs assez évident que y n'est pas tout petit ni x; pour enclore 1250 m², on n'a pas intérêt à prendre une faible largeur ...

[jacknicklaus]

Il n'en demeure pas moins que cet énoncé est mal fait. La seule information sur le mur est :

Ce terrain est limité par un mur sur lequel il n’y a pas de
grillage.

rien ne dit que ce mur correspond exactement à un des côtés du terrain rectangulaire.
Nous l'avons supposé car c'est un exercice hyper classique, mais ... celà aurait dû être précisé.

[Liet Kynes]

Il n'en demeure pas moins que cet énoncé est mal fait. La seule information sur le mur est :
rien ne dit que ce mur correspond exactement à un des côtés du terrain rectangulaire.
Nous l'avons supposé car c'est un exercice hyper classique, mais ... celà aurait dû être précisé.

Ok, la dessus c'est super mal fait; j'ai considéré que le mur doit matérialiser un côté de l'enclos (Ce terrain est limité par un mur sur lequel il n’y a pas de grillage) = on utilise du grillage sur 3 côtés -> du coup pour respecter 6 poules /m² il faut 1252 mètres de grillages, pour une seule poule présente dans l'enclos la largeur de la poule devient une donnée manquante.

La surface d'emprise 1250 est la seule constante..
Plusieurs interprétations = plusieurs réponses. Soit l’énoncé est super mal fait soit il est super mal recopié.

[gg0]

Jacknicklaus,

l'énoncé était probablement accompagné d'un dessin que Ag20124 n'a pas reproduit. Mais il est vrai que s'il y a déjà un mur, et qu'on veut économiser le grillage, on utilise le mur comme quatrième côté. Donc il n'y a pas vraiment de manque dans l'énoncé.
Par contre, les racontars de Liet Kynes sont vraiment du n'importe quoi !! Il a pris le problème de travers, et tient absolument à sa " largeur de la poule " !!! Comme il en a parlé à un moment, il y revient sans arrêt ! Et annonce des nombres aberrants (avec 1252 m de grillage, on enclos, sans s'appuyer à un mur, un carré de presque 10 hectares (313 m de côté !!)

C'est d'un ridicule !!

[Liet Kynes]

Oups, oui c'est ridicule, dans la variante des erreurs faisables c'est énorme et je ne m'en suis pas aperçu faute de rester scotché sur l'idée engendrée (assez marrante).. désolé.. toutes mes excuses.

La solution unique est bien un terrain de 25x50 m avec 50 m de mur non grillagé ou grillagé pour ce cas.
Pour un terrain de 24 m² la solution unique est 4x6 m(que l'on grillage côté mur ou pas) mais si on utilise le mur 2 solutions sont possibles 3x8 (avec 8 m de mur non grillagés) et 4x6 (avec 6m de mur non grillagés)

[gg0]

De quoi parles-tu ??

Si on enclos 24 m² avec du grillage sur 3 côtés, la longueur de grillage minimum est obtenue avec 2 côtés de et un de, soit une longueur totale d'environ 13,856 m, inférieure aux 14m de tes "solutions".
Je te rappelle qu'il s'agit d'un exercice de maths. Encore une fois, tu n'en fais pas !!

[Liet Kynes]

Je suis resté sur des mètres entiers = encore une boulette.. je vais faire une pause sérieuse avec tout cela..

[trebor]

Bonjour à tous,
Ce qui m'a interpellé, fausse croyance de ma part, c'est qu'à surface égale, le périmètre d'un rectangle n'est pas égale.
3x8 = 24 m² et P = 16+6 = 22 m
4x6 = 24 m² et P = 12+8 = 20 m
Je ne suis peut être pas le seul à l'avoir cru ?

[gg0]

Oui, et 24x1 = 24 m² et P = 48+2=50

L'aire et le périmètre ne sont pas directement liés.

Cordialement.