Exercice Python, Première Spé Maths.

[inviteb1d82ffa]

Bonjour,

Je suis en Première, et J'ai un exercice relatif à Python que je ne comprends pas vraiment:

On étudie l'evolution d'une population de lapins au cours du temps. On considère que la population est toujours équilibrée entre mâles et femelles. Chaque femelle a une portée de 2 lapins (1 male, 1 femelle) chaque mois, de ses 6 mois à ses 18 mois. Un lapin vit 2 ans exactement. A n=0 mois, on considère une population de 2 lapins venant de naitre.

La liste L à K éléments modélise la population de lapins au sein de Python après n mois. On L[0], le nb de lapins nouveau-nés, L[1], le nb de lapins âgés de 1 mois ...

1- Donnez la valeur maximale que peut donner à K.

J'ai supposé que la valeur maximale de K était 23, car âgés de 24 mois les lapins sont morts.

2- A quelle valeur faut-il initialiser L? Proposez un code réalisant cette initialisation.

Il faudrait initialiser L à K=0 ? (étant donné que L[0] indique le nb de lapins venant de naitre, et que à n=0, on L[0]=2)

Code:

1 L= [0]
2 for k in range (1,23):
3 L= L+[k]
4 print (L)


Je ne suis pas du tout sur de mon code, étant donné que je n'arrive pas à installer Python sur mon PC...

3-Comme évolue la liste L d'un mois à celui d'après? Réaliser une fonction prenant en entrée L à un temps donné et renvoie la valeur correspondante après un mois de plus.

Je ne sais pas du tout comment faire.

4-A l'aide d'une d'une fonction P, déterminer la population totale de lapins après 1an, 2 ans, 4ans;

Je ne sais pas comment déterminer cette fonction. Mais j'ai déterminé manuellement (ce qui est beaucoup plus long) qu'au bout de 12 mois, il y a 6 lapins.


Est-ce que vous pourriez m'aider ?
Merci
-----

[jacknicklaus]

Bonjour,

Je ne suis pas du tout sur de mon code, étant donné que je n'arrive pas à installer Python sur mon PC...

par exemple, ici, un interpréteur Python on-line : https://www.tutorialspoint.com/execu...hon_online.php


bon travail

[inviteb1d82ffa]

Bonjour,

merci. J'ai refait mon code sur le site, et modifierais donc mes réponses de la sorte que:

1- La valeur maximale de k est 24
2- Donc je modifie la ligne de mon code:
1 L= [0]
2 for k in range (1,24):
3 L=L+[k]
4 print (L)


Est-ce que mes réponses aux deux premières questions sont correctes ?

Autrement, pour la troisième question, je ne vois comme procéder...

[jacknicklaus]

Mais j'ai déterminé manuellement (ce qui est beaucoup plus long) qu'au bout de 12 mois, il y a 6 lapins.

non.


Mois 0 = 2 lapins : 1 mâle, 1 femelle nouveaux nés L = [2,0,...]
Mois 1 = 4 lapins : 1 mâles, 1 femelle nouveaux nés de la seule femelle du mois précédent, plus 1 mâle, 1 femelle agés d'un mois (les 2 précédents) : L = [2,2,...]
Mois 2 = 8 lapins : 2 mâles, 2 femelles nouveaux nés des deux femelles du mois précédent, plus la population précédente qui a vieilli d'un mois : L = [4,2,2,...]
Mois 3 = 16 lapins : 4 mâles, 4 femelles nouveaux nés des 4 femelles du mois précédent, plus la population précédente qui a vieilli d'un mois : L = [8,4,2,2,...]

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb1d82ffa]

Il est dit que les femelles n'ont des portées que de leurs 6 mois à leurs 18 mois. Du coup, pendant les 5 premiers mois, L=[2,0,...] non ?

[inviteb1d82ffa]

Euh non,
Mois 1, L= [2,0,..;]
Mois 2, L=[0,2,0...]
Mois 3, L= [0,0,2,0...]
...

Jusqu'au mois 6, où L= [2,0,0,0,0,0,2,0...] et ainsi de suite... Sauf que je ne vois pas de relation entre le mois n et le mois n+1 sachant que pendant les 6 premiers et derniers mois de vie, les femelles ne reproduisent plus...

[jacknicklaus]

Il est dit que les femelles n'ont des portées que de leurs 6 mois à leurs 18 mois. Du coup, pendant les 5 premiers mois, L=[2,0,...] non ?

ah oui, en effet, j'avais pas vu ce point de l'énoncé

[inviteb1d82ffa]

D'accord. mais du coup je ne vois pas comment réaliser la fonction demandée en question 3. De plus, mes deux premières réponses sont elles correctes ?

[jacknicklaus]

Mais j'ai déterminé manuellement (ce qui est beaucoup plus long) qu'au bout de 12 mois, il y a 6 lapins.
i

c'est quand même faux. je trouve 18 lapins au 12ème mois

0 [2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 2
1 [0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 2
2 [0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 2
3 [0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 2
4 [0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 2
5 [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 2
6 [2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 4
7 [2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 6
8 [2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 8
9 [2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 10
10 [2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 12
11 [2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 14
12 [4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 18
13 [6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 24
14 [8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 32
15 [10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 42
16 [12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 54
17 [14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 68
18 [16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0] 84
19 [22, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0] 106
20 [30, 22, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0] 136
21 [40, 30, 22, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0] 176
22 [52, 40, 30, 22, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0] 228
23 [66, 52, 40, 30, 22, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2] 294
24 [80, 66, 52, 40, 30, 22, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0] 374

1er chiffre le nbre de mois, puis la liste L, puis le nombre de lapins total

[jacknicklaus]

De plus, mes deux premières réponses sont elles correctes ? .

La 1, oui, c'est ok. max = 23

La 2 c'est faux ;As tu vraient essayé ton code ?
Moi, oui. voilà le résultat :

L= [0]
for k in range (1,23):
    L= L+[k]
    print (L)

[0, 1]
[0, 1, 2]
[0, 1, 2, 3]
[0, 1, 2, 3, 4]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]

ce qui n'a rien à voir avec le résultat attendu pour L au mois zéro :

[2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

[inviteb1d82ffa]

Ah oui, en effet. Je vais essayer de chercher de mon côté, et reviendrai vers vous par la suite.

[jacknicklaus]

Indices pour faire cet exercice.

réviser la méthode LISTE.insert(i,j), la fonction sum(LISTE), et les "slices" LISTE[x:y]

8 lignes de code python suffisent, sans chercher spécialement à tasser, dont une seule ligne pour l'initialisation de L au mois 0. Faut pas chercher compliqué et juste se dire "L commence par 2 et se poursuit par 23 zéros"

bon travail