Raisonnement direct, help

[abdougw]

Help please :

Soit x et y deux réels,

Montrer avec un raisonnement direct que :

(x > 2 et y > 3) ==> (xy +6 > 3x + 2y)
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[JPL]

Lis d’abord EXERCICES et FORUM et explique ce que tu as essayé de faire.

[abdougw]

Tout simplement j'ai essayé de faire un raisonnement direct en commençant par (x > 2 et y > 3) et d'encadrer (xy+6 > 12) et (3x+2y > 12), mais le problème bien sûr c'est que je peux pas faire une soustraction membre à membre pour arriver à (xy+6)-(3x+2y) > 0 ce qui est équivalent à xy+6 > 3x+2y

[abdougw]

Résolu,
En fait en multipliant membre à membre x-2 > 0 avec y-3 > 0 et on développe après et c'est tout, merci.

[A voir en vidéo sur Futura]