Mq au moins deux des nombres x , y et z sont différents
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Mq au moins deux des nombres x , y et z sont différents



  1. #1
    PsychoEnder

    Mq au moins deux des nombres x , y et z sont différents


    ------

    Salut,
    je bloque sue cet exercice
    Soient x , y et z des nombres rationnels tels que:
    xy + yz + zx = 9
    Monter que : au moins deux des nombres x , y et z sont différents .
    Merci d'avance!

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Mq au moins deux des nombres x , y et z sont différents

    Démonstration par l'absurde :
    Si x=y=z, alors ...

    Cordialement.

    NB : N'était-ce pas évident ???

  3. #3
    PsychoEnder

    Re : Mq au moins deux des nombres x , y et z sont différents

    dslé je suis un peu fatigué . j'ai pas bien dormi hier et c'est presque minuit

    on va dire que:
    Si x=y=z
    donc:
    xy+yz+zx=9
    x²+x²+x²=9
    3x²=9
    x²=3
    x=√3
    Absurde car x est un nombre rationnel et √3 est pas rationnel
    donc x≠y ou x≠z ou z≠y

    aucune faute?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Mq au moins deux des nombres x , y et z sont différents

    Non, c'est correct.

  5. A voir en vidéo sur Futura
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