Mq au moins deux des nombres x , y et z sont différents

[PsychoEnder]

Salut,
je bloque sue cet exercice
Soient x , y et z des nombres rationnels tels que:
xy + yz + zx = 9
Monter que : au moins deux des nombres x , y et z sont différents .
Merci d'avance!
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[gg0]

Démonstration par l'absurde :
Si x=y=z, alors ...

Cordialement.

NB : N'était-ce pas évident ???

[PsychoEnder]

dslé je suis un peu fatigué . j'ai pas bien dormi hier et c'est presque minuit

on va dire que:
Si x=y=z
donc:
xy+yz+zx=9
x²+x²+x²=9
3x²=9
x²=3
x=√3
Absurde car x est un nombre rationnel et √3 est pas rationnel
donc x≠y ou x≠z ou z≠y

aucune faute?

[gg0]

Non, c'est correct.

[A voir en vidéo sur Futura]