Bonjour,
Je recherche la fonction inverse de y = sin(x) + x
Elle est monotone est définie en tous points.
Voici la courbe
Savez vous si la fonction inverse existe ?
J'ai essayé plusieurs solveurs d'équation, mais aucun n'a trouvé.
Pourtant c'est une fonction qui semble simple.
Merci
La fonction inverse existe, car tu l'as dit toi même ta fonction y = f(x) est définie et monotone.
Qu'elle puisse être exprimée à l'aide de fonctions et opérateurs "usuels", c'est une tout autre histoire, et ce n'est pas le cas ici.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci,
Donc en fait il n'existe pas d'association d'opérateurs connus permettant de le faire.
Qu'est ce qu'un opérateur non usuel ? existe il une liste ?
Bonjour,
Ne pas confondre fonction inverse et fonction réciproque ...
Oui, il vaudrait mieux dire réciproque, ça évite de confondre la fonction inverse de l'inverse de la fonction
(si j'ai bien compris)
Je ne suis pas certain qu'une telle classification existe, en tous cas je n'en connais pasEnvoyé par imul
Mais (ce n'est que mon avis) j'y rangerai par exemple la fonction de Lambert, les fonctions de Bessel, ...
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci,
En cherchant 'fonction de Lambert' je suit tombé sur les équations 'transcendantes'
Il semblerait que sin(x) + x en soit une, car ressemble beaucoup à x = cos(x)
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89..._transcendante
Le seul moyen de calcul serait alors un algorithme d'approximation numérique, ou peut être en utilisant des fonctions 'spéciales'.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_sp%C3%A9ciale
J'utilise la réciproque de sin(x)+x dans un programme de physique, et je fait le calcul par approximations.
J'aurais aimé voir ce qui se cache derrière
Il y a des mystères dans une si petite fonction
Merci pour vos réponses.
Bonjour,Merci,
En cherchant 'fonction de Lambert' je suit tombé sur les équations 'transcendantes'
Il semblerait que sin(x) + x en soit une, car ressemble beaucoup à x = cos(x)
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89..._transcendante
Le seul moyen de calcul serait alors un algorithme d'approximation numérique, ou peut être en utilisant des fonctions 'spéciales'.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_sp%C3%A9ciale
J'utilise la réciproque de sin(x)+x dans un programme de physique, et je fait le calcul par approximations.
J'aurais aimé voir ce qui se cache derrière
Il y a des mystères dans une si petite fonction
Merci pour vos réponses.
Cela dépend de ce dont tu as besoin ..
Si on connait les coordonnées d'un point de la courbe représentant la fonction f ... on trouve immédiatement les coordonnées du point correspondant de la fonction réciproque.
Soit un point A(a ; f(a)), le point correspondant de la fonction réciproque est A'(f(a) ; a) (il suffit de croiser les coordonnées)
Cela ne donne pas l'expression de fonction réciproque, mais donne immédiatement les coordonnées du point A' de la fonction réciproque correspondant au point A.
... et parfois, c'est de cela qu'on a besoin.
