Figures "fantômes" de cercles concentriques fonction d'un zoom arrière

[danjotg]

Bonjour à tous.

Je ne suis pas vraiment matheux, mais une observation banale attise ma curiosité. C'est donc ici que j'ose formuler ma question tout à fait naïve.
En partant d'une série de cercles concentriques à une sphère, apparaissent des courbes qui varie en fonction du zoom appliqué. Si on en superpose plusieurs identiques et que l'on pratique la même action, ces courbes varient de façon plutôt complexe en fonction du zoom effectué.
Je serais curieux de savoir si tout cela a une explication mathématique formulable.
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[gg0]

Bonjour.

On ne sait pas trop ce que tu as fait, mais le plus probable est que c'est un effet du tracé par pixels de ta figure. Tu peux trouver des raisons mathématiques à ce que tu vois, mais il faut préciser ce que tu veux expliquer. Pour ma part, je ne vois rien de particulier.

Cordialement

[danjotg]

Merci de me répondre. Il est évident qu'il s'agit d'un artéfact dû à la pixellisation de la figure. Mais cela laisse supposer qu'à priori, plus on réduit l'échelle de celle ci, et plus apparaissent des densités de pixels formant ces courbes complexes.
Je me demandais seulement pourquoi ces surdensités apparaissaient et quelles en étaient les raisons profondes, peut-être autres que pour des raisons de limitations informatiques.

[gg0]

cela laisse supposer qu'à priori, plus on réduit l'échelle de celle ci, et plus apparaissent des densités de pixels formant ces courbes complexes.

Pas nécessairement. D'autant que ça dépend fortement de la fabrication de l'image. Les "surdensités" sont totalement liées à cette fabrication de l'image, c'est un artéfact informatique.
Il y a des études sur ces sujets, qu'on connaît depuis plus de 50 ans, dont les bases mathématiques ont été bien étudiées par Knuth (voir "The art of programming computers")et qu'on étudie à haut niveau sous le thème "mathématiques discrètes". Chaque constatation élémentaire demande un travail mathématique important, je ne m'y lancerai pas ! D'autant que la vision de figures (lignes courbes dans le premier document) est une construction de notre œil (et du cerveau) donc n'a pas de signification mathématique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[danjotg]

OK, merci pour la réponse claire et précise que je recherchais. Je vais voir du côté de chez Knuth si j'y comprend quelque chose.
Encore merci.

[jiherve]

bonsoir
artefacts classique des images numériques générées par des algo de type Bresenham sans lissage, en rajoutant du lissage cela diminue beaucoup et si vous disposiez d'un générateur de type "cavalier stroke en anglais" et d'un moniteur compatible (CRT XY) il n'y en aurait pas.
JR

[Liet Kynes]

Bonjour,

On peut obtenir des effets d'optiques sans que cela soit des artefacts numériques à partir de graphes de suites de nombres, le zoom consiste à jouer sur les formules ou le nombre de suites prises en compte, le type de graphique choisi (en ligne, toile.. ) donnera aussi des effets différents:

11s.jpg
11s1.jpg
11s2.jpg

[danjotg]

Bonsoir.

Très éclairant toutes ces réponses. Soyez en tous remercié.