Thalès

[kurtze]

Bonjour,

J'ai un exercice concernant Thalès, je n'arrive pas à généraliser les résultats, voici l'énoncé :

Soit un trapèze ABCD de petite base AB = 28 mm et CD = 35 mm
Soit le point M tel que AM/MD = 3/4. On mène par M la parallèle, elle coupe BD en P et BC en N.
Il faut calculer les longueurs MP et PN et il faut généraliser en prenant a et b pour les bases et m/n le rapport AM/MD

Je pense que les résultats sont : PN = 35*3/7 = 15 et MP = 28*4/7 = 16

J'applique Thalès au trapèze : AM/BN = AD/BC = MD/NC
Thalès au triangle DAB : MP/AB = DM/AD = DP/DB
Thalès au triangle BDC : PN/DC = BP/BD = BN/BC

Je n'arrive pas à combiner pour généraliser à moins d'avoir mal écrit les rapports ou l'énoncé est faux ?

Si qqn pouvait m'apporter son aide, merci
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[Lil00]

Bonjour,

Comment as-tu trouvé le résultat chiffré ? Détaille le raisonnement et refais le même en remplaçant les chiffres par a, b, m et n.

Bon courage !

[kurtze]

J'ai fait le calcul par rapport à AM/MD = 3/4, j'en ai déduis que AD est divisé par 7.
D'après la formulation de l'énoncé on doit exprimer MP et PN en fonction de a, b et m/n mais je ne vois pas comment

[gg0]

Bonjour.

"On mène par M la parallèle, elle coupe .." ?? Sans doute "On mène par M la parallèle à (AB), elle coupe ..".

On a bien AM=3/7 AB.

Pour la généralisation, il te suffit de trouver DM/DA sachant que AM = m et MD= n (donc AD = ..), et remplacer dans ton calcul 28 par a et 35 par b.

Si tu n'y arrives pas, il est temps d'arrêter de lanterner et de faire ce que te demandait Lill0 : "Détaille le raisonnement ". Ecris-le ici. Nous, on ne va pas le faire à ta place.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]