Sens profond du vecteur vitesse

[Valent1]

Bonjour, (je suis nouveau sur le forum)

La vitesse est par définition un déplacement au cours d'une durée (v=d/∆t).
Mais voilà, je me demandais la chose suivante :
Pourquoi ne peut-on pas définir la vitesse comme "une durée au fur et à mesure d'un déplacement".

En fait j'en suis venu à une réponse, mais je ne ne suis pas sûr de sa véracité.
Ma réponse est que :
Ce qui différencie le temps d'une distance est sa dimension.
Le temps est unidirectionnel, on parle de la flèche du temps.
(Sa dimension serait donc de 1 ?)
Alors qu'un déplacement lui peut être omnidirectionnel.
(Sa dimension serait donc 3 ?)

Je ne me souviens plus très bien de la définition d'une fonction mais il me semble que pour que l'on appelle quelque chose "fonction", pour que ça ait du sens, il faut qu'à chaque valeur x il n'y ait qu'une seule valeur y.

Dans le cas où on définirait la vitesse comme "un temps qui s'écoule au cours d'un déplacement" nous n'aurions pas ce qu'on appelle "fonction", est-ce bien ça ?

Je ne sais pas si ce raisonnement est juste, c'est pourquoi je vous le demande.

Pour finir, dans le cas où on créerait un univers imaginaire où le déplacement est unidirectionnel et le temps omnidirectionnel ; est-ce que la bonne définition de la vitesse serait alors : v=∆t/d ?

En fait, dans notre univers, la condition qui fait que ça marche c'est que le temps est la composante unidirectionnel ?

Autre chose, comment sait-on si quelque chose est unidirectionnel ou non ? Comment démontre t-on ça ? Ou bien ça n'a pas de sens de le démontrer puisqu'on se base sur la perception de l'homme pour définir ces concepts ?

Se peut il que le temps puisse avoir différentes dimensions ? Celà peut il avoir seulement du sens ?

Merci pour votre lecture, j'espère avoir été le plus clair possible quant à ma confusion personnelle sur l'explication de la définition de la vitesse.
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[gg0]

Bonjour.

Tu mélanges fortement "la vitesse" et "le vecteur vitesse". Et aussi des notions intuitives avec des notions physiques.
Je laisse de côté tes spéculations pseudo-philosophiques sur les dimensions pour rester sur la vitesse. C'est une notion qui a été difficilement cernée au dix-septième siècle (Les textes de Galilée montrent bien la difficulté de définir cette notion sans les mathématiques adéquates). Avec Leibnitz et Newton, la notion de dérivée apparaît et la vitesse, dans un mouvement rectiligne est simplement la dérivée de la position en fonction du temps. Plus généralement, pour un mouvement non rectiligne, le vecteur vitesse est le vecteur dérivé du vecteur position en fonction du temps.

Tout ça est très bien défini dans un cours de cinématique.

Cordialement.

[gg0]

Je reviens sur la question du départ : "une durée au fur et à mesure d'un déplacement". D'une part c'est contre-intuitif (on a conscience qu'il faut un certain temps pour se déplacer. D'autre part, ça pose problème pour ce qui est immobile. En fait, il n'y a pas besoin d'évoquer l'idée de fonction pour voit que si d/t pour une vitesse moyenne ne pose aucun problème, t/d n'a pas de sens quand d=0.

[ash117]

Bonjour,

"Pourquoi ne peut-on pas définir la vitesse comme "une durée au fur et à mesure d'un déplacement ?"

Je vous propose une réponse simple :
1. pourquoi faire ?
Sauf erreur de ma part, les concepts physiques permettent de décrire ce que l'on observe, en s'appuyant sur les mathématiques. En quoi le concept de vitesse pose problème ?

Si vous souhaitez développer un nouveau concept, posez vous les questions suivantes: Va-t-il résoudre un problème, ou en poser d'autres ? Va-t-il rentrer en contradiction avec nos observations ?
Comme le dit gg0, que se passe-t-il si l'objet est immobile ? Dans tous les cas, il ne s'agira pas de la vitesse, mais de son inverse.

2. La vitesse a sa définition. Changer de définition, c'est changer le nom. On ne peut raisonnablement pas le faire, sans risquer une incompréhension totale entre nous tous.

Pour vos autres questions... la route me semble longue avant d'espérer avoir une réponse (philosophie, logique, relativité, théorie du Big Bang, etc.).

Cordialement,
ash117

[A voir en vidéo sur Futura]

[MissJenny]

Comme le dit gg0, que se passe-t-il si l'objet est immobile ?

il suffit d'ajouter à l'ensemble des réels le symbole "+infini". Ca me fait penser aux deux façons de mesurer la consommation d'essence d'une voiture. En Europe on raisonne en nombre de litres pour cent kilomètres, aux Etats-Unis en nombre de miles pour un gallon d'essence. Si la voiture est arrêtée avec le moteur qui tourne, selon le système américain sa consommation est de zéro mile par gallon, alors que dans le système européen elle est infinie. Les deux systèmes peuvent se justifier. Ce serait amusant de réécrire la physique en prenant d'autres façons de mesurer les phénomènes, comme cette proposition pour mesurer la vitesse.

[Archi3]

en théorie on pourrait définir un vecteur "inverse" de la vitesse par (dt/dx, dt/dy, dt/dz ) en complétant éventuellement par "l'infini". Formellement ça ressemble à un gradient d'un scalaire t, mais en réalité le gradient est utilisé quand on a un champ prédéfini U(x,y,z) ce qui n'est pas le cas du temps. Ici ce serait le gradient "le long de la trajectoire" mais ce n'est pas cohérent dans le formalisme. Par exemple si on a une grandeur U(x,y,z,t) et un mobile ayant une trajectoire x(t), y(t), z(t), la variation "lagrangienne" de U selon la trajectoire est
et c'est bien la vitesse qui apparait naturellement dans le formalisme.

[OnlineMeteo]

" Pourquoi ne peut-on pas définir la vitesse comme "une durée au fur et à mesure d'un déplacement" "


Vous voulez dire : pourquoi n'a-t-on pas... ?

Nouvelle question : pourquoi n'a-t-on pas défini la puissance par "une durée divisée par une énergie" ?

Nouvelle question : pourquoi a-t-on le réflexe de dériver par rapport au temps ? Peut-être parce qu'on a eu envie de définir l'instantané non ?