Salut;
je me bloque sur cet exercice :
Soit f une fonction définie de [0;1] dans [0;1] et continue sur [0;1]
établir que : ( ∃c ∈ [0;1] ) f(c)+f(1-c)=2c
j'ai essayé d'utiliser le theoreme de valeur intermédiaire en posant :
g(c)=f(c)+f(1-c)-2c=0
et g est continue sur [0;1]
puis j'ai trouvé: g(1)=f(1)+f(0)-2
et g(0)=f(0)+f(1)
mais j'ai aucune idée comment je peux justifié que g(1)*g(0)< 0
un petit indice ?
merci d'avance!
Bonjour,
Tu as déjà posté sur un autre forum.
Question indiscrète: tu vas poster sur combien de forums?
Bonjour.
Tu ne peux pas le justifier, ce n'est pas toujours vrai. Mais comme f prend ses valeurs dans [0,1], tu as f(0)+f(1)>=0 et f(0)+f(1)-2<= 0. C'est d'ailleurs un peu bizarre que tu n'aies pas trouvé ça tout seul (horaire trop tardif ??).
Cordialement.
NB : Vue la remarque de Rhopi, finalement, ce n'est pas bizarre ... quand on a la flemme de chercher ...
