DM de mathématiques, vecteurs, 2DE
Bonjour, je découvre ce forum pour la première fois car j’ai besoin d’aide. J’ai à rendre pour mercredi un DM sur les vecteurs et je ne sais pas vraiment comment répondre à l’exercice 2 de ce dernier, en voici l’énoncé:
Exercice 2 ABCD est un parallelogramme
1. Constuire le point E tel que AE = AC + DB
2. Conjecturer la position du point E.
3. Ecrire AC et DB comme somme de deux vecteurs chacun.
4. En déduire que AE = 2 AB et interpréter.
Merci beaucoup par avance de l’aide proposée.
tu bloques deja au point 1 ? ca voudrait dire que tu n'as pas compris comment on additionne deux vecteurs ?
Bonjour,
pour t'aider à démarrer, construit proprement sur une feuille un parallélogramme ABCD quelconque.
Si tu bloques sur la question 1: On te parle du vecteur AE (en gras pour signifier que je parle du vecteur, j'ai pas encore trouvé comment introduire les symboles mathématiques ici, mais ça ne saurait tarder), mais tu ne sais pas où est le point E. On te donne à la place le chemin à parcourir pour le trouver. Tu pars de A, tu vas jusqu'à C. Tu t'es donc déplacé depuis A (origine du vecteur AC), dans la direction de C, et jusqu'à C (donc sur la longueur AC du vecteur AC). Ensuite, tu fais la même chose en suivant le vecteur DB, mais en partant de C.
Pour la suite, quelques commentaires:
- la question 2 te demande de conjecturer la position précise de E. Tu l'as construit, tu sais où il est. Tu peux donc exprimer sa position par une phrase. A noter que la position nécessite un point de repère. A toi de choisir ce point de repère.
- les questions 3 et 4 ont pour objectif de démontrer la conjecture mathématiquement. La position de E sur ton dessin ne sera pas rigoureuse (à cause des imprécisions du dessin, une règle pas tout à fait droite, une mine de crayon un peu épaisse), donc on veut savoir si la conjecture géométrique donnant la position de E est exacte ou non.
Est-ce plus clair ?
Cordialement,
Ash117
