Calcul limite

[MTVG]

Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour lundi mais impossible pour moi de lever la forme indeterminée de ces 4 fonctions.
Si quelqu'un à la réponse pour au moins une d'entre elles ça serait top.Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Dans la première, factorise par x^2 sous la racine. La deuxième est un carré.

Cordialement.

[Bitrode]

Bonjour,
pour la 3eme il faut se rappeler que tanx=sinx/cosx....

[MTVG]

Merci beaucoup mais j'arrive a ça : (ln(x)+ln(rac(1/x^2 +1)))/ln(x)

et je bloque toujours.

Merci pour le deuxieme j'ai compris

[A voir en vidéo sur Futura]

[MTVG]

Merci, j'ai reussie la 3 eme du coup

[gg0]

"mais j'arrive a ça : (ln(x)+ln(rac(1/x^2 +1)))/ln(x) "
Et tu n'as pas pensé à effectuer la division (séparer en deux fractions) ? La suite est immédiate.

Pour la 2, 1+x²-2x est un carré parfait, par contre, ensuite, il y a un petit piège.

Enfin la quatrième devrait être déjà faite, manifestement, tu ne l'as pas regardée.

[MTVG]

Merci pour la 1, j'etais passé a coté de ça, c'etait evident.

pour la deux est ce que c'est bien ca rac(1+x^2-2x))/(x-1) = rac((x-1)^2)/x-1= (x-1)/(x-1) = 1

Merci pour la 4, la formule me faisait peur, je n'avais pas pensé à juste remplacer

[gg0]

Non, ce n'est pas ça pour la 2, je t'avais dit qu'il y a un petit piège ...
"rac(1+x^2-2x))/(x-1) = rac((x-1)^2)/(x-1) est correct. Reste à appliquer la définition de la racine carrée (à parfaitement connaître).

[MTVG]

Je ne comprend pas de quelle définition vous parlez, je ne vois pas ou est mon erreur..

[gg0]

Heu ... la racine carrée est parfaitement définie, et tu devrais le savoir :
La racine carrée du nombre positif A est le nombre positif dont le carré est A

[jacknicklaus]

Bonsoir,

apparemment, tu penses que

pour te détromper, effectue le calcul avec x = 0.9

[5t3ph]

La 1ère a attiré mon attention lorsque x tend vers 0...
Je n'ai pas trouvé d'autre méthode qu'en appliquant la Règle de l'Hôpital.

[gg0]

Pour la première (*), pas de forme indéterminée en 0 puisque le numérateur tend vers 0 et le dénominateur vers -oo. Si on ne connaît pas ce cas de limite, on l'écrit comme un produit (**).

Cordialement.

(*)
(**)

[5t3ph]

Ah oui exact, c'est du 0/-oo.
Mes excuses pour cette ânerie