Bonsoir.
Comment faire pour donner l'écriture de 2⁷-1 en base 2 sans passer par la méthode de division successive ?
Comme c'est le cas avec
2⁷+1= 1*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+...+0*2+1
Donc en base 2 cela donne :10000001
Mais pour 2⁷-1 je suis bloqué et j'aimerais bien
tu peux remarquer que c'est aussi 2^7 - 1^7
Intuitivement, c'est le même calcul que pour 10^7 - 1 dont tu sais qu'il n'est composé que de 9, par décalage de la retenue. Sauf que le dernier chiffre en base 2 est 1.
Cordialement.
Humm... Ok même si je comprends pas vraiment ce que vous voulez dire. Mais ça mais ça y est j'ai pu entre temps trouver une solution abordable.
Cette solution fonctionne-t-elle aussi pour 2^n -1 , avec n un entier quelconque ?
Not only is it not right, it's not even wrong!
Pour ma part, je soupçonne une question à la fin d'un exercice (*), qui mettait en application ce qui a été fait précédemment. Mais comme on n'a pas l'exercice, difficile de savoir ...
(*) factorisation par x-a; ou suites géométriques; ou ...
la solution que je proposais était basée sur la bien connue factorisation de a^n - b^n, quoiqu'ici, puisque 2-1 = 1, on ne puisse pas vraiment parler de factorisation (diviser par 1 n'est pas vraiment diviser).
(et moi, étant dans l'électronique numérique, je vis avec le cauchemar du débordement de compteur en permanence)
Not only is it not right, it's not even wrong!
Oui oui ça marche...
