calculs d'inflations....

[DEn]

Bonjour,
voici mes problèmes : j'ai une énergie avec un prix de base au kwh de A, avec une inflation annuelle moyenne de I, et une autre énergie avec un prix de base B, et inflation annuelle moyenne J
pour passer de la première énergie à la seconde il y a des travaux d'un montant T à réaliser
les besoins en consommation restent constant à D kwh/an
ces travaux font une économie d'energie de X% (utilisation d'ENR)
Je cherche à savoir quand les travaux sont remboursés

si je calcule combien coûte l'exploitation de l'installation j'ai une série de type A*D*(1+(1+I)+(1+I)²+(1+I)³.... +(1+I)^n) = A*D*( (1+I)^(n+1) - 1) / ( (1+I) -1)
et un autre coût d'exploitation de T + B*D*(1+(1+J)+(1+J)²+(1+J)³.... +(1+J)^n) = T+ B*D*( (1+J)^(n+1) - 1) / ( (1+J) -1)

vu que je n'arrive pas à trouver comment calculer n, je me suis dit que j'allais ramener à des calculs en jours ou mois, pour avoir une meilleure estimation et faire une feuille de calcul, mais je bloque sur la conversion de l'inflation annuelle. en inflation journalière (même si ce n'est pas vrai vu que le prix de l'énergie augmente par palliers mais on va dire que l'augmentation se dilue dans l'année)..

je voudrais aussi que l'on me confirme que je ne me suis pas trompé sur le calcul de l'inflation moyenne : j'ai pris la différence des moyennes des prix entre deux instant T1 et T2 (par exemple 5 ans de décalage), cela m'a donné un Delta de prix D, j'ai P2 = P1 (1+x)(1+x)...(1+x) soit P2=P1(1+x)^n et P2 = P1 * I donc (1+x)^n = I et x = I^(1/n) - 1

en vous remerciant par avance pour vos éclaircissement
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[gg0]

Bonjour.

En général, la rentabilisation se fait en quelques années, et il suffit de simuler sur un tableur pour savoir en combien d'années la modification devient rentable. Et vues les variations prévisibles aussi bien de I et J que de A et B, il est inutile d'essayer d'être très précis.

Cordialement.

[DEn]

je sais, c'est ce que j'ai fait, mais n'empêche c'est intéressant comme problème mathématique à résoudre, non?

[pm42]

je sais, c'est ce que j'ai fait, mais n'empêche c'est intéressant comme problème mathématique à résoudre, non?

Pas vraiment. Une solution simple par exemple est de tout passer en continu en faisant une fonction du temps t en années avec t réel plutôt qu'entier naturel.
Et on se retrouve à comparer deux fonctions exponentielles.
Rien de bien excitant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Oh, c'est du classique de maths financières. Même si dans les maths financières on ne parle pas d'inflation, bien trop volatile pour être considérée comme une constante.
Quant à calculer n pour savoir quand ça devient rentable (si ça le devient), personne ne perd le temps de faire un calcul théorique complet, ça ne donne pas un résultat utilisable (trop de cas et de sous-cas). Pour le comprendre, essaie déjà de poser les conditions théoriques pour assurer que ça deviendra rentable (dans un temps raisonnable, par exemple 20 ans).

Cordialement.

NB : personnellement, je n'ai jamais trouvé ces questions de maths financières comme des problèmes mathématiques intéressants. Trop élémentaire pour un matheux, trop complexe pour un élève.