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Problème "complexe" z=2z(barre) -2 + 6i



  1. #1
    azerto00

    Problème "complexe" z=2z(barre) -2 + 6i


    ------

    bonjour je suis en terminal S , et j'ai une partie d'un exo que je cherche a resoudre, la consigne de l'eco étant : "Résoudre dans C l'équation : "
    voici l'équation :
    z=2z(barre) -2 + 6i
    j'ai beau tourné l'équation ds tous les sens, factoriser, developper , faire passer de l'autre coté , rien ne donne, j'ai l'idée de depart de remplacer z par : x + iy et z(barre) par : x - iy

    quelqu'un serait me donner quelques indices pour pouvoir effectuer ce "simple" calcul ?
    merci beaucoup

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Problème "complexe" z=2z(barre) -2 + 6i

    Citation Envoyé par azerto00 Voir le message
    j'ai l'idée de depart de remplacer z par : x + iy et z(barre) par : x - iy
    C'est la bonne idée, et ne pas oublier que x et y sont des nombres réels !
    Ensuite égaler les parties réelles et imaginaires des 2 côtés de l'équation.

  4. #3
    azerto00

    Re : Problème "complexe" z=2z(barre) -2 + 6i

    j'ai peur de metre mal exprime, je te redonne l'exercice:
    "resolvez dans C"
    z=2z(barre) - 2 + 6i
    que devons nous trouver ? quelque chose du type :
    z= 5 - 4i ? (les chffres étant pas les bons) ,
    en changant z par : x + iy , et Z(barre) par : x-iy ,
    j'obtient :
    2x - 2 - 2iy + 6i
    que faire ?

  5. #4
    azerto00

    Re : Problème "complexe" z=2z(barre) -2 + 6i

    cbon j'ai rsoud d'une autre méthode si quelsu'un peut me dire si c'est juste :
    voile :
    ennoncé : z=2z(barre) -2 + 6i
    soit z(barre)= 2z - 2 - 6i
    donc : z= 2 (2z- 2 - 6i ) - 2 - 6i
    3z = (6i + 6 ) / (3)
    donc z = 2i + 2

    voila merci

  6. #5
    Magnétar

    Re : Problème "complexe" z=2z(barre) -2 + 6i

    Citation Envoyé par azerto00 Voir le message
    j'obtient :
    2x - 2 - 2iy + 6i
    t'obtien bien z=2x - 2 - 2iy + 6i
    si oui tu as donc ça x+iy=2x-2-2iy+6i (ne pas oublier Re(z)=x et Im(z)=y)
    tu peut donc trouver ça (en faisant passer de l'autre coté) : -x+3iy=-2+6i tu as donc -x=-2 et 3iy=6i tu en déduit x=2 et y=2
    z = Re(z)+Im(z)=2+2i tu as donc normalement bon (mais bon je peux me tromper).

  7. A voir en vidéo sur Futura

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