Exercice : parabole .. problème

[tinmar10]

Bonjour,

Voici un exercice sur une parabole donné par mon prof de maths (je suis en Ts mais on revoit un peu le programme de 1ere S) et je n'arrive pas à rédiger ... :s

Voici l'exercice :

Représenter la parabole P représentant la fonction : f : x --> -2x² + 8h -5.

Soit h E(appartient) R ; calculer f(2+h), en déduire f(2-h) puis en déduire un élément de symétrie de P.

Ma rédaction :

Bon la courbe j'l'ai tracé ^^

f(2+h) = -2(2+h)² + 8(2+h) - 5
= -8 -8h - 2h² + 16 + 8h -5
= -2h² + 3

Ensuite (et là il y a peut-être un problème dans mon raisonnement) : On sait que f(2+h) = -2h² + 3 et que f(2-h) = f(2+(-h))

Or f(2+(-h)) = -2 * (-h)² + 3
= -2h² + 3

alors f(2-h) = f(2+h) = -2h² + 3

Ensuite pour la dernière question j'sais pas du tout comment rédiger .. je sais que l'axe de symétrie c'est x = -b/2a = 2 mais je ne sais pas quoi mettre sur ma copie.

Voila aidez moi svp :d
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[invite6ed3677d]

Bonjour,

Pour la première question, il y a une petite erreur :
Il faut remplacer x par (2+h) mais il ne faut pas remplacer h !!!
On a donc f(2+h)=-2(2+h)²+8h-5
Tu fais pareil pour (2-h) et tu devrais trouver une symétrie (que tu observes sur la figure tracée).

[invite6ed3677d]

ptite question !

Je soupçonne une erreur dans l'énoncé que tu as tapé :
ce ne serait plutôt :
f(x) = -2x²+8x-5 ????

Dans ce cas là, ton raisonnement est impeccable.

Pour l'axe de symétrie, tu peux le voir comme ça :
tu parts du point f(2) et tu ajoutes (2+h) ou tu enlèves (2-h) une quantité quelconque (h appartient à R) donc, tu te déplaces sur la courbe de f à droite et à gauche du point (2,f(2)). Tu vois que c'est la même chose (-2h²+3) donc, que la courbe à droite est symétrique par rapport à l'axe vertical d'abscisse 2.

Tu peux analyser ça et l'exprimer avec tes mots (et un peu mieux !!!)

[tinmar10]

ptite question !

Je soupçonne une erreur dans l'énoncé que tu as tapé :
ce ne serait plutôt :
f(x) = -2x²+8x-5 ????

En effet c'est f(x) = -2x² + 8x - 5

[A voir en vidéo sur Futura]