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Problème de maths 1èreS




  1. #1
    Angelive

    Problème de maths 1èreS

    Bonjour,

    J'ai un problème de maths à résoudre pour demain mais je ne sais pas si mon raisonnement est bon. Il ne me paraît pas du tout logique. Je voudrais votre avis.
    Merci de votre aide

    Problème:
    Un avion vole avec une "vitesse propre" V, supposée constante par rapport à l'air.
    Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une ville B distantes de 1000 km.
    A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante (par rapport au sol) égal à 50 km.h -1
    Au retour, il a donc un vent contraire (soufflant toujours de A vers B) de même vitesse 50 km.h -1
    La durée totale du vol aller et retour est de 4,5 h.

    Démontrer que la "vitesse propre" V de l'avion vérifie l'équation: 4,5V² - 2000V - 11250 = 0
    -------------------------------------------------------
    Ma résolution:


    Avion: Vent:
    V = d/t 50 = d/4,5
    V = 2000/4,5 50² x 4,5 = 50d
    4,5V = 2000 11250 = 50d
    4,5V² = 2000V -->V(vent) x d (vent)
    4,5V² - 2000V = 0
    --> V x d

    --> 4,5V² - 2000V - 11250 = 0 puisqu'on enlève le temps gagné grâce au vent.

    -----

    Dernière modification par benjy_star ; 19/09/2006 à 13h03. Motif: Balise

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : Problème de maths 1èreS

    J'avoue n'avoir rien compris à ta résolution, et si j'étais ton prof bah ce serait zéro

    Explique bien chacune de tes étapes, une suite d'équations sans explication ne signifie rien du tout.

    J'ai l'impression ceci dit que tu te compliques la vie pour rien. Si tu pars de t= (une distance)/(vitesse) en décomposant l'aller et le retour, ça devrait marcher.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    benjy_star

    Re : Problème de maths 1èreS

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    J'avoue n'avoir rien compris à ta résolution, et si j'étais ton prof bah ce serait zéro
    +1........


  5. #4
    Angelive

    Re : Problème de maths 1èreS

    dsl j'ai eu un beug

    Avion:
    V = d/t

    V = 2000/4,5

    4,5V = 2000

    4,5V² = 2000V

    4,5V² - 2000V = 0

    (2000V--> V x d)


    Vent:

    50 = d/4,5

    50² x 4,5 = 50d

    11250 = 50d

    (50d -->V(vent) x d (vent) )

    J'ai procédé de la même façon avec le vent et l'avion. Mais je pense qu'il y a un problème parce que ça ne me paraît pas très logique.
    Je ne sais pas comment faire pour intégrer (ou trouver) le 11250 a l'équation.

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Angelive Voir le message
    dsl j'ai eu un beug

    Avion:
    V = d/t

    V = 2000/4,5

    4,5V = 2000

    4,5V² = 2000V

    4,5V² - 2000V = 0

    (2000V--> V x d)


    Vent:

    50 = d/4,5

    50² x 4,5 = 50d

    11250 = 50d

    (50d -->V(vent) x d (vent) )

    J'ai procédé de la même façon avec le vent et l'avion. Mais je pense qu'il y a un problème parce que ça ne me paraît pas très logique.
    Je ne sais pas comment faire pour intégrer (ou trouver) le 11250 a l'équation.
    Mais je pense que Gwyddon et benjy_star indiquaient que le raisonnement n'était pas bon non plus...

    Procède comme te l'a indiqué Gwyddon et en 5 lignes (maximum) ton problème est réglé.

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Angelive

    Re : Problème de maths 1èreS

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    J'avoue n'avoir rien compris à ta résolution, et si j'étais ton prof bah ce serait zéro

    Explique bien chacune de tes étapes, une suite d'équations sans explication ne signifie rien du tout.

    J'ai l'impression ceci dit que tu te compliques la vie pour rien. Si tu pars de t= (une distance)/(vitesse) en décomposant l'aller et le retour, ça devrait marcher.
    Ok mais le temps est fixe pour l'aller et le retour ensemble. Et l'aller et le retour ne se sont pas fait en un même temps? Le vent a accéléré la vitesse a l'aller tandis qu'il l'a ralenti au retour non?

  9. #7
    Gwyddon

    Re : Problème de maths 1èreS

    En fait ceci n'est pas correct d'un point de vue physique, tu as plutôt essayé de bidouiller les équations pour que ça marche

    Ce que tu appelles "vitesse propre de l'avion", c'est la vitesse que le pilote donne à l'avion, donc engendrée par l'énergie fournie par le moteur. Mais comme tu peux le constater, ce n'est pas la seule manière de donner (ou enlever) de la vitesse à l'avion, et l'énoncé te dis que le vent joue un rôle.

    Ainsi à l'aller, la vitesse de l'avion est V+V(vent), au retour elle est V-V(vent) (on oublie ici le fait que la vitesse est vectorielle, tout se passe suivant un axe horizontal).

    Tu te rappelles qu'il faut utiliser V=d/t pour une vitesse constante, c'est bien.

    Tu vas décomposer le chemin parcouru en 2 : l'aller puis le retour.

    Ainsi, tu as (le tout en heures) : 4.5 = t(aller) + t(retour)

    Maintenant, essaye d'utiliser judicieusement t=V/d sur chacun de ces parcours
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    ...
    Maintenant, essaye d'utiliser judicieusement t=V/d sur chacun de ces parcours
    Euh, il n'y a pas un petit souci là ??

  12. #9
    Gwyddon

    Re : Problème de maths 1èreS

    Ahem... Et voilà, je suis bon pour faire partie des perles

    Effectivement, c'est plutôt t=d/V, vous aurez tous rectifié par vous même, c'était pour voir si vous suiviez
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    Angelive

    Re : Problème de maths 1èreS

    Youpi j'ai réussi!!
    Merci beaucoup à tous de votre aide!!

  14. #11
    Gwyddon

    Re : Problème de maths 1èreS



    Tu peux nous poster ton raisonnement, histoire que l'on te confirme ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    jennyguepe

    Exclamation Re : Problème de maths 1èreS

    Pitié j'ai un DM de math que je doit rendre avant mardi 12 janvier, mais je voudrais avoir la solution le + vite possible s'il vous plait ...
    Voila mon sujet :
    Un avion vole avec une vitesse "propre" V, supposée constante par rapport a l'air.
    Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une ville B distantes de 1000 km.
    A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante égale a 50 km.h-1 ; la vitesse sur ce trajet est donc (V + 50) km.h-1.
    Au retour, il a par conséquent un vent contraire de même vitesse 50 km.h-10 ; la vitesse sur ce trajet est donc (V - 50) km.h-1.

    1) a) Exprimer le temps t1 mis par l'avion pour faire l'aller en fonction de V
    b) Exprimer le temps t2 mis par l'avion pour faire le retour en fonction de V
    c) En déduire le temps t mis par l'avion pour faire l'aller-retour en fonction de V

    2) On sait que l'avion met 4.5h pour faire l'aller retour
    Démontrer que la relation trouvée au 2.c) peut s'écrire 4.5V² -2000V-11250=0

    3) En résolvant l'équation précédente, déterminer la vitesse "propre" V de l'avion

    4) a) Calculer la vitesse moyenne Vm de l'avion pour parcourir l'aller-retour
    b) Le vent fait-il gagner du temps?

    MERCI DE REPONDRE S'IL VOUS PLAIT CAR C'EST IMPORTANT


  16. #13
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Bonjour.
    Citation Envoyé par jennyguepe Voir le message
    Pitié j'ai un DM de math que je doit rendre avant mardi 12 janvier, mais je voudrais avoir la solution le + vite possible s'il vous plait ...
    ...
    MERCI DE REPONDRE S'IL VOUS PLAIT CAR C'EST IMPORTANT

    Questions :
    1. En quoi est-ce si IMPORTANT ?
    2. N'aurais-tu pas pu ouvrir une nouvelle discussion ?

    Soit.
    Voila mon sujet :
    Un avion vole avec une vitesse "propre" V, supposée constante par rapport a l'air.
    Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une ville B distantes de 1000 km.
    A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante égale a 50 km.h-1 ; la vitesse sur ce trajet est donc (V + 50) km.h-1.
    Au retour, il a par conséquent un vent contraire de même vitesse 50 km.h-10 ; la vitesse sur ce trajet est donc (V - 50) km.h-1.

    1) a) Exprimer le temps t1 mis par l'avion pour faire l'aller en fonction de V
    b) Exprimer le temps t2 mis par l'avion pour faire le retour en fonction de V
    c) En déduire le temps t mis par l'avion pour faire l'aller-retour en fonction de V
    Que n'arrives-tu pas à faire à ces questions ?
    Ne connais-tu pas la relation entre vitesse, distance et temps ?
    2) On sait que l'avion met 4.5h pour faire l'aller retour
    Démontrer que la relation trouvée au 1.c) peut s'écrire 4.5V² -2000V-11250=0
    Indique déjà ce que tu trouves au 1.c)
    3) En résolvant l'équation précédente, déterminer la vitesse "propre" V de l'avion
    Cette question peut être faite sans avoir répondu à la 2) puisque l'on te donne l'équation. Il n'y a qu'à résoudre (calcul de discriminant, racines et ne considérer que celle qui est "physiquement" possible (je suppose qu'il n'y en a qu'une )).
    4) a) Calculer la vitesse moyenne Vm de l'avion pour parcourir l'aller-retour
    b) Le vent fait-il gagner du temps?
    Tu connais le temps aller-retour et la distance totale parcourue donc il n'y a plus qu'à...

    Duke.

  17. #14
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    non je n'ai pas encore fait les questions 1 :S
    Mais j'ai trouver les formules de la distance, du temps et de la vitesse :
    v=d/t
    d=vxt
    t=d/v

    Apres je n'arrive pas a trouver

  18. #15
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Bonjour.

    Il te suffit d'appliquer la relation dans le cas qui t'est proposé :
    Sur l'aller que vaut d ? que vaut t ? et que vaut v ?
    id. pour le rétour.

    Duke.

  19. #16
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    Oui mais le truc c'est que je ne comprend pas les valeurs qu'il faut utiliser aussi tu vois
    Pour d il est toujours égale a 1000 km, mais apres pour le V je ne comprend pas le système de (V + 50) km.h-1 et (V - 50) km.h-1, je ne voit pas comment trouver v avec cela ...
    Désolé :S

  20. #17
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Bonsoir.
    Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une ville B distantes de 1000 km.
    A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante égale a 50 km.h-1 ; la vitesse sur ce trajet est donc (V + 50) km.h-1.
    ...
    1) a) Exprimer le temps t1 mis par l'avion pour faire l'aller en fonction de V
    avec d=1000 (en km si tu veux mettre des chiffres)

    Donne-moi l'expression de t2, maintenant...

    Duke.

  21. #18
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    Ah ok mais je le laisse comme ça aussi ???
    Pour t2 c'est : t2= d/V-50 (d=1000)
    Et apres comment je fais l'aller retour aussi ???

  22. #19
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Bonjour.

    Eh bien comment exprimes-tu l'aller-retour t en fonction de t1 et t2 ?

    Duke.

  23. #20
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    Et bien je ne sais pas ...
    Peut etre que je peut faire : t1+t2 ???
    C'est a dire : (1000/V+50)+(1000/V-50) ???
    Mais on n'as pas de valeur fixe pour t1 et t2 donc je ne voie pas comment on pourrait faire ...


  24. #21
    racinecarree

    Re : Problème de maths 1èreS

    t1 + t2 est le temps global de l'aller et retour, soit 4,5 :
    t1 + t2 = 4,5
    donc 1000/(v+50) + 1000/(v-50) = 4,5
    ensuite il faut mettre au même dénominateur à gauche et à droite puis égaliser les numérateurs et développer... on arrive à l'équation donnée !

  25. #22
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    Oui mais le prof ne va pas demander que je détaille plus parce que la il va se demandait comment j'ai trouver : t1+t2=4,5 ???
    Enfin moi oui ...

  26. #23
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    Donc si je comprend bien pour ce que tu m'as dit je ferais :
    1000/(V+50) + 1000/(V-50) = 4,5
    1000/(V+50)x(V-50) + 1000/(V-50)x(V+50) = 4,5
    2000/(V+50)x(V-50) + (V-50)x(V+50) = 4,5
    2000/ (V²+(V+50) x (V+50)+2500)) + (V²+(V-50)x(V+50)+2500=4,5

    Apres je voie pas la suite, et je ne crois pas que c'est comme cela :S

  27. #24
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par jennyguepe Voir le message
    Oui mais le prof ne va pas demander que je détaille plus parce que la il va se demandait comment j'ai trouver : t1+t2=4,5 ???
    Enfin moi oui ...
    t1, c'est le temps aller
    t2, le temps retour
    le temps aller retour c'est bien le temps aller + le temps retour soit
    t = t1 + t2
    Et d'après
    2) On sait que l'avion met 4.5h pour faire l'aller retour
    t = 4,5 d'où l'équation proposée par racinecarree

    1000/(V+50) + 1000/(V-50) = 4,5
    1000/(V+50)x(V-50) + 1000/(V-50)x(V+50) = 4,5
    ...
    Combien de personnes as-tu envie de tuer ce soir ??
    La passage de la première à la deuxième ligne (ci-dessus) est une... HORREUR
    Revois comment on écrit "proprement" des fractions au même dénominateur STP.

    Duke.

  28. #25
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    Je ne voie toujours pas comment tu fait la suite de la troisième ligne :S
    Désolé je ne suis pas bonne en math

  29. #26
    Duke Alchemist

    Re : Problème de maths 1èreS

    Bonjour.
    Citation Envoyé par jennyguepe Voir le message
    1000/(V+50) + 1000/(V-50) = 4,5
    Quel est le dénominateur commun à (V+50) et (V-50) ?
    C'est bien (V+50)(V-50), on est d'accord.
    Maintenant, quand tu mets sur (V+50)(V-50), tu dois modifier les numérateurs en conséquence.

    ex : devient (après deux lignes) et simplifier par bd (si bd est non nul) pour donner finalement .

    Si tu comprends l'exemple ci-dessus, tu devrais pouvoir trouver l'expression demandée.

    Duke.

  30. #27
    jennyguepe

    Re : Problème de maths 1èreS

    J'ai rendue mon dm ce matin et j'ai pu bien le faire c'est bon
    Merci

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