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[Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes



  1. #1
    DooM

    Question [Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

    salut all
    je suis actuellement en 1ere S
    voilà, pour demain , je dois rendre un dm de math. Nous devons faire un exo du chapitre des fonctions trinomes, etc.
    vocii l'exo :

    Soit P1:y = (x-3)²-6 ; et P2 :y = 2x²+8x+2
    Déterminez les pt d'intersection de P1 et P2


    Mon raisonnement :

    <=> (x-3)²-6 = 2x²+8x+2
    <=> -x²-14x-1 = 0
    Δ = 192
    Δ > 0 => 2 solutions :

    ps : R(nombre) signifie racine carrée)

    x' = (-(-14)+R(192)) / 2x(-1) = 4R(3)-7
    x'' = (-(-14)-R(192)) / 2x(-1) = -4R(3)-7

    ces 2 solutions representent les abscisses des pts d'intersections des 2 courbes
    Cherchons leur ordonnés

    y' = ((4R(3)-7)-3)² - 6 = 142-80R(3)
    y'' = ((-4R(3)-7)-3)² - 6 = 142+80R(3)

    verifions avec y=2x²+8x+2

    et c'est la qu'il y a problème :
    y' = 2(4R(3)-7)²+8(4R(3)-7)+2 = 140-80R(3)
    y'' = 2(-4R(3)-7)²+8(-4R(3)-7)+2 = 140+80R(3)

    comment ce fait-il que ej trouve 2 ordonnés différentes avec les 2 fonctions ? mon raisonnement est-il bon ?

    merci d'avance de votre aide

    romain

    -----


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  3. #2
    DooM

    Re : [Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

    a oui, je me susi trompé dans la factorisation, c'est 11 au lieu de 1, est-ce bien cela? voici ce que j'ai fait etapes par étapes :
    (x-3)²-6-(2x²+8x+2)=0
    x²-6x-9-2x²-8x-2=0
    -x²-14x-11=0

    donc, on a :

    x' = (-(-14)+R(152)) / 2x(-1) = R(38)-7
    x'' = (-(-14)-R(152)) / 2x(-1) = -R(38)-7


    y' = ((R(38)-7)-3)² - 6 = 132-20R(38)
    y'' = ((-R(38)-7)-3)² - 6 = 132+20R(38)


    verif ac y=2x²+8x+2

    y' = 2(R(38)-7)²+8(R(38)-7)+2 = 120-20R(38)
    y'' = 2(-R(38)-7)²+8(-R(38)-7)+2 = 120+20R(38)

    malheuresement même problème
    que faire?

  4. #3
    martini_bird

    Re : [Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

    s'y prendre plus tôt pour bosser sur son dm!!!

  5. #4
    penelope

    Re : [Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

    reprend tes calculs à tête reposée...!
    l'équation de degré 2 que tu obtiens est fausse dans les deux cas...
    l'erreur est donc au début du problème..

  6. #5
    jbmomo

    Re : [Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

    ta une erreur dans ton developpement, si j'ai bien vu tu as
    y=(x-3)²-6
    <=> y = x²+9-6x -6 et non pas y = x²-9-6x-6

    donc apres je te laisse faire les calculs !!!
    bon courage

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    piiwuus

    Re : [Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

    ton raisonnement est bon mais seulement tu as fais une erreur de calcul
    (x-3)²-6=2x²+8x+2
    x²-6x+9-6=2x²+8x+2
    -x²-14x+1tu cal et tu connu

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  10. #7
    nissart7831

    Re : [Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

    Citation Envoyé par piiwuus
    ton raisonnement est bon mais seulement tu as fais une erreur de calcul
    (x-3)²-6=2x²+8x+2
    x²-6x+9-6=2x²+8x+2
    -x²-14x+1tu cal et tu connu
    Je pense que, depuis le temps, il a terminé son exercice et en a même eu la correction. Et a même eu le temps de l'oublier.

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