[Maths 1ereS] Problème ac fonctions trinomes

[invite99cd3843]

salut all
je suis actuellement en 1ere S
voilà, pour demain , je dois rendre un dm de math. Nous devons faire un exo du chapitre des fonctions trinomes, etc.
vocii l'exo :

Soit P1:y = (x-3)²-6 ; et P2 :y = 2x²+8x+2
Déterminez les pt d'intersection de P1 et P2


Mon raisonnement :

<=> (x-3)²-6 = 2x²+8x+2
<=> -x²-14x-1 = 0
Δ = 192
Δ > 0 => 2 solutions :

ps : R(nombre) signifie racine carrée)

x' = (-(-14)+R(192)) / 2x(-1) = 4R(3)-7
x'' = (-(-14)-R(192)) / 2x(-1) = -4R(3)-7

ces 2 solutions representent les abscisses des pts d'intersections des 2 courbes
Cherchons leur ordonnés

y' = ((4R(3)-7)-3)² - 6 = 142-80R(3)
y'' = ((-4R(3)-7)-3)² - 6 = 142+80R(3)

verifions avec y=2x²+8x+2

et c'est la qu'il y a problème :
y' = 2(4R(3)-7)²+8(4R(3)-7)+2 = 140-80R(3)
y'' = 2(-4R(3)-7)²+8(-4R(3)-7)+2 = 140+80R(3)

comment ce fait-il que ej trouve 2 ordonnés différentes avec les 2 fonctions ? mon raisonnement est-il bon ?

merci d'avance de votre aide

romain
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[invite99cd3843]

a oui, je me susi trompé dans la factorisation, c'est 11 au lieu de 1, est-ce bien cela? voici ce que j'ai fait etapes par étapes :
(x-3)²-6-(2x²+8x+2)=0
x²-6x-9-2x²-8x-2=0
-x²-14x-11=0

donc, on a :

x' = (-(-14)+R(152)) / 2x(-1) = R(38)-7
x'' = (-(-14)-R(152)) / 2x(-1) = -R(38)-7


y' = ((R(38)-7)-3)² - 6 = 132-20R(38)
y'' = ((-R(38)-7)-3)² - 6 = 132+20R(38)


verif ac y=2x²+8x+2

y' = 2(R(38)-7)²+8(R(38)-7)+2 = 120-20R(38)
y'' = 2(-R(38)-7)²+8(-R(38)-7)+2 = 120+20R(38)

malheuresement même problème
que faire?

[invite4793db90]

s'y prendre plus tôt pour bosser sur son dm!!!

[invite1c6e02b6]

reprend tes calculs à tête reposée...!
l'équation de degré 2 que tu obtiens est fausse dans les deux cas...
l'erreur est donc au début du problème..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f46dd17]

ta une erreur dans ton developpement, si j'ai bien vu tu as
y=(x-3)²-6
<=> y = x²+9-6x -6 et non pas y = x²-9-6x-6

donc apres je te laisse faire les calculs !!!
bon courage

[invited2b60f53]

ton raisonnement est bon mais seulement tu as fais une erreur de calcul
(x-3)²-6=2x²+8x+2
x²-6x+9-6=2x²+8x+2
-x²-14x+1tu cal et tu connu

[invite52c52005]

ton raisonnement est bon mais seulement tu as fais une erreur de calcul
(x-3)²-6=2x²+8x+2
x²-6x+9-6=2x²+8x+2
-x²-14x+1tu cal et tu connu

Je pense que, depuis le temps, il a terminé son exercice et en a même eu la correction. Et a même eu le temps de l'oublier.