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[Term S] Calcul d'une limite trigonometrique



  1. #1
    Padille

    [Term S] Calcul d'une limite trigonometrique


    ------

    bonsoir a tous
    je suis un beu bloque pour calculer la limite de
    (x.sinx)/(1-cosx) quand x tend vers 0
    j ai pense a transformer le numerateur en sachant que 1-cosx = 2sin^2(0.5x) puis j ai voulu changer de variable en posant X= 0.5x mais tout ca n a abouti a rien
    je sais deja que la limite de l expression que je cherche est egale a 2 gracve a ma calculatrice mais tout reste a prouver
    merci de votre aide

    -----
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

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  3. #2
    Nox

    Re : [Term S] Calcul d'une limite trigonometrique

    Bonjour !

    Tout d'abord ca depend de ton niveau : connais tu les développements limités ? sinon que connais tu comme limites de cours ? il suffit alors d'utiliser les formules trigo comme tu le suggères et de conclure .. Il me semble que cette limite à déjà été abordée dans ce forum il y a 2 ou 3 semaines donc une rapide recherche devrait de permettre de retrouver ce fil .. Sinon détailles nous ou tu bloques et nous nous ferons un plaisir de t'aider !

    Cordialement,

    Nox
    Dernière modification par Nox ; 22/09/2006 à 10h07. Motif: fautes de frappe ...
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  4. #3
    jarjarbinks

    Re : [Term S] Calcul d'une limite trigonometrique

    Bonjour Padille,

    Connais-tu la limite en 0 de (Sin x) / x ?
    Si, oui, tu peux te ramener à quelque chose en rapport avec cette fonction que l'on appelle le sinus cardinal...

    Bon courage !

    José

  5. #4
    Padille

    Re : [Term S] Calcul d'une limite trigonometrique

    c est quoi le sinus cardinal ? ouais sinon j ai trouve une solution en multipliant le tout par l expression conjuguee et je me rammene aux limites que je connais a savoir lim sinx sur x quand x tend vers 0 et la limite du taux de variation du cosinus
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

  6. #5
    Padille

    Re : [Term S] Calcul d'une limite trigonometrique

    je connais les developpements limites mais comme c est pas au programme de term s ca vaut pas vraiment mais j aimerais bien savoir ce qu est ce sinus cardinal
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jarjarbinks

    Re : [Term S] Calcul d'une limite trigonometrique

    Salut,

    par définition sinc(c)=sin(x)/x = sinus cardinal ; c'est juste une histoire de vocabulaire, donc.

    Mais puisque tu as utilisé sin(x)/x, tu dois avoir fini !?

    A bientôt.

    José

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