Encore les suites

[invited5f07558]

Bonsoir, c'est vraiment urgent si quelqu'un pouvait m'aider je serais trés trés trés contente.J'ai un exo a faire pour demain et je n'y arrive pas.

Soit la suite (Un) telle que: Uo = 0 et Un+1 = racine de ( 2 + Un)
Calculer U1,U2,U3

Ca nous donne:
U1=racine de 2
U2=racine de(2 + racine de 2)
U3=racine de(2+racine de(2 + racine de 2))

Ensuite on me demande de montrer que Un est bornée.
Je sais pas du tout comment m'y prendre,il faut que je montre ke Un a un majorant et un minorant, mais est ce qu'il faut que je trouve l'expression de Un en premier???
Un petit indice s'il vous plait!!
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[invitea3eb043e]

Commence par faire un petit dessin où tu traces les 2 fonctions :
y = racine (2+x) et
y = x
Regarde un peu comment les points se répartissent.
Ensuite tu dois trouver la limite comme la valeur l telle que l = f(l).
Tu dois pouvoir montrer par récurrence que u_(n) est toujours inférieur à l.