DM term S courbe d'une fonction a coordonnees entieres

[inviteae72e011]

Bonjours a tous
soit f(x)= (4x-1)/(x+1)
On appelle C sa courbe representative dans un repre donne. Le but de l exos et de detrerminer tous les points de C a coordonnees entieres
J ai exploite la notion de limite lim f(x) quand x tend vers + ou - oo est egale a 4 si et seulement si tout intervalle ouvert contenant 4 contient toutes les valeurs f(x) pour x assez grand ou assez petit
J ai deja un premier point pour x=4 y= 3
merci
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[inviteae72e011]

j ai trouve une solution en utilisant le fait que pour avoir des coordonnees entieres il faut que 4x-1 soit divisible par x+1 et apres un petit raisonnement j obtien s pour les valeurs de x = 4 -6 0 et -2 et j obtiens 4 points appartenant a C
le probleme c est que je n exploite pas la notion de limite en + et - oo comme le demande l enonce
quelqu un pourrait m aider svp
merci

[invitea3eb043e]

Essaie d'écrire que f(x)= 4 - 5/(x+1) et conclus.

[inviteae72e011]

ok merci mais ce que j ai fait avant c est pas bon ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

C'est bon, mais il manque une solution...

[invite7fcbff32]

Essaie d'écrire que f(x)= 4 - 5/(x+1) et conclus.

j'y avais pas pensé, pourtant j'ai du le faire pleins de fois, mais bon rien à faire ce genre de trucs très futé beh c'est jamais moi qui les trouve