Bonjour à tous,
Une formule de récurrence dans une intégration par parties me pose problème pour sa démonstration explicite:il s'agit de l'intégrale suivante:
Après une intégration par parties,il vient:
En prenant:
la primitiveétant nulle de -1 à 1
Il ne reste que:
Mais arrivé là je ne sais pas conclure pour exprimer une relation de récurrence entre
Merci de m'aider à y voir plus clair....
Cordialement le fouineur
Salut,
Moi personellement pour faire l' integration par partie, j essaieraies plutot de diminuer le degre du polynome sous l'integrale.
Tu peux essayer, a partir de n=1, d' ecrire
Par ailleurs mefies toi de
En esperant que cela fonctionne, @+
Merci IceDL pour ta réponse rapide,
J' ai la solution à ce problème mais je n'arrive pas à la démontrer....
La relation cherchée est la suivante:
Tu peux la tester pour
Sinon pour
c'est en effet pas nul pour n=0
Compte tenu des précisions que j'ai fournies,est-t'il maintenant possible de m'éclairer sur cette démonstration?
Merci d'avance pour vos réponses
Cordialement le fouineur
Tu as surement du faire une faute de frappe car la relation 1 n implique pas la 2...Envoyé par le fouineur
La relation cherchée est la suivante:
Quoiqu'il en soit, je crois t'avoir donne la solution : si tu ecris pour n plus grand que 1,
tu obtiens facilement que :
et tu peux faire une integration par parties sur la deuxieme integrale, j ai verifie on obtient bien une relation de recurrence.
Comme relation je trouve
Bonjour IceDL et merci pour ta réponse,
J'avais effectivement fait une faute de frappe dans l'expression de
Je coince vraiment sur cet exercice car je ne comprends toujours pas la démonstration...
Ainsi comment passes-tu de:
à:
Pourrais-tu détailler le calcul svp?
Puis ensuite je butte à nouveau sur le calcul de l'intégrale:
J'ai posé:
Puis
Et si je pose:
l'expression de dv fait apparaître du "n-2",ce qui n'est pas le but recherché.....
Bref,si tu en a encore la patience,exposes-moi la méthode pour le calcul de cette intégrale.
Merci de me répondre
Cordialement le fouineur
Bonjour à tous,
IceDL, qui m'avait répondu sur ce post n'est plus là.Est-ce que quelqu'un d'autre aurait l'amabilité de prendre le relais pour m'aider?
Merci d'avance pour vos réponses
Cordialement le fouineur
Bonjour
il y a bcp plus simple: pose
puis fait une intégration par parties en faisant sortir
Bonjour feldid et merci pour ta réponse rapide,
Tu n' as pas semble t' il saisi le sens de mon dernier message:
Je n'ai pas en effet sollicité de mettre en oeuvre une troisième méthode pour ce problème mais d'expliciter
une des deux méthodes exposées dans les messages #1 et #4
Je souhaiterai avoir le détail du calcul qui conduit à la relation de récurrence recherchée (c'est évidemment la mème par les deux méthodes).Car je ne vois pas le lien existant entre l'expression de l'intégrale et la formule de récurrence qui en est déduite.....
Merci de m' éclairer....
Cordialement le fouineur
