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Comment trouver une relation de récurrence entre deux nombres??



  1. #1
    Tounsia

    Comment trouver une relation de récurrence entre deux nombres??


    ------

    Salut,

    Il y a une question dans mon exercice dont je ne voit pas la solution(comment faire!!) sa me bloque!!
    Se serait sympas de me donner un petit coup de pouce!!

    Voila l'énoncé :
    1) Trouver une relation de récurrence entre les nombre D(n) et D(n+1)
    2) Calculer D(n) pour tout entier supérieur ou égal à 3

    Donnée : D(n)=an²+bn a=1/2; b=(-3/2)

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    phen

    Re : Comment trouver une relation de récurrence entre deux nombres??

    Salut,

    l'idée pour la question 1/ est la suivante :
    tu as une expression de D(n) et on veut trouver un lien entre D(n) et D(n+1).
    Pour cela il te suffit d'exprimer D(n+1) (en remplacant n par n+1 dans D(n)), puis de trouver le lien entre D(n+1) et D(n).
    Tu dois arriver à une expression du genre D(n+1) = D(n) + ... par exemple

    Phen.

  4. #3
    Tounsia

    Re : Comment trouver une relation de récurrence entre deux nombres??

    re,

    Je sais que D(n+1)=a(n+1)²+b(n+1) mais le problème je sais pas comment on fait enfin les étapes qui faut suivre pour trouver une relation entre D(n+1) et D(n)!!

  5. #4
    phen

    Re : Comment trouver une relation de récurrence entre deux nombres??

    Ah et bien développe ton expression ...
    Ensuite regroupe les termes pour faire apparaitre D(n) !

    Phen.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Tounsia

    Re : Comment trouver une relation de récurrence entre deux nombres??

    re,

    Merci cela m'a bien aidé.
    Et tu aurais quelques choses a me proposé pour la 2ème question??

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