Math appliquées à la biologie : comment trouver la relation entre % et concentration

[Annaick_R]

Bonjour,

je cherche à connaitre la concentration d'un échantillon à partir d'une gamme-étalon que j'ai réalisé moi-même.
Mais je n'arrive pas à trouver la relation qui existe entre les concentrations (abscisses) et l'intensité de la couleur (ordonnées). En effet, je n'ai pas une mesure directe pour chaque point (concentration) mais une comparaison entre 2 échantillons (en % de transmission).

j'ai 3 solutions à 400, 200 et 100 mg/L, dont je compare l'intensité de leur coloration 2 à 2, et j'obtiens le tableau suivant :
___400 200 100
400 1 1.34 1.76
200 0.75 1 1.33
100 0.57 0.75 1

j'ai remarqué que lorsque la concentration double, le pourcentage de transmission varie d'un facteur ~0.75
En gros, j'ai : 2*concentration <=> intensité couleur/0.75

Voici les résultats obtenus avec mon échantillon :
___ Ech 400
Ech 1 1.60
400 0.63
200 0.49
100 0.36

Tout ce que je peux dire pour l'instant, c'est que la concentration de mon échantillon est supérieure à 400 mg/L.

Comment calculer la concentration de mon échantillon ?
J'ai essayé l'interpolation linéaire mais ça ne marche pas.


Merci beaucoup,

Annaïck.
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[GuYem]

Salut, je crois ne pas avoir compris les résultats que tu obtiens avec ton échantillon ; tu peux les réécrire stp ?

[Jeanpaul]

Il serait intéressant de faire une mesure de transmission à concentration zéro et d'utiliser cela comme référence.
Ceci dit, la transmission varie comme l'exponentielle de la concentration à épaisseur et longueur d'onde constantes.
On appelle densité optique le logarithme décimal :
D.O. = - Log (transmission)
D.O. est proportionnel à C
Tu traces donc cette D.O. pour diverses valeurs de C.
Ca donne une droite en principe.
Il serait intéressant d'avoir le point C=0.
Piège : si ta solution est très concentrée et que l'absorption correspond à un pic, la formule reste vraie mais seulement pour une longueur d'onde donnée. Il faut donc t'assurer que ton appareil mesure bien à une longueur d'onde (= couleur) plus précise que la bande d'absorption de ta solution.

[Annaick_R]

Bonjour,

Tu traces donc cette D.O. pour diverses valeurs de C.
Ca donne une droite en principe.

mon problème c'est que je n'ai pas mesure directe de la D.O. (sinon, c'était bon, j'avais la formule) mais seulement à la différence de D.O entre 2 tubes.

Il serait intéressant d'avoir le point C=0.

J'ai essayé de faire un zéro, mais il est inexploitable : la couleur est si foncée que je ne peux pas faire le 100% (l'appareil s'arrête à 88%). De plus, entre 50mg/L et 2000 mg/L, la couleur s'intensifie parallèlement à l'augmentation de la concentration. Donc, la couleur du point zéro semble ne pas correspondre à la gamme.

Salut, je crois ne pas avoir compris les résultats que tu obtiens avec ton échantillon ; tu peux les réécrire stp ?

La procédure est la suivante : je fais le 100% sur un premier tube (référence), je l'enlève, je mets le 2e tube et je lis le % de transmission. Plus le 2e tube est concentré par rapport au 1er et plus le pourcentage de transmission diminue.
Dans les tableaux que je donne, la ligne du haut correspond au 1er tube utilisé et la 1ere colone, au 2e tube. Dans le tableau, j'ai indiqué les pourcentages de transmission obtenus (en valeur absolue et pas en % : 0.5=50%)
Oups, je viens de m'apercevoir que j'ai donné le 1er tableau à l'envers ! Voici la bonne version :

_______ 400 200 100 (1er tube)
2e tube
400 1 0.75 0.57
200 1.33 1 0.75
100 1.76 1.3 1

Le 2e tableau reste bon :
______ Ech 400 (1er tube)
2e tube
Ech 1 1.60
400 0.63
200 0.49
100 0.36


En fait, j'aimerai trouver la relation qui me permettrai de dire : si j'ai tel % de transmission, mon échantillon est x fois plus concentré que ma référence.

Pour l'instant je sais juste :
si j'ai 176%, mon échantillon est 4 fois plus concentré que ma référence
si j'ai 133 ou 134%, mon échantillon est 2 fois plus concentré que ma référence
si j'ai 75%, mon échantillon est 2 fois moins concentré que ma référence
si j'ai 57%, mon échantillon est 4 fois moins concentré que ma référence

Quand j'obtiens 63%, de combien de fois moins concentré est mon échantillon par rapport à ma référence ?

@JeanPaul : je vais essayer ta méthode pour transformer mes résultats, et voir si ça me donne quelque chose de plus probant.

Annaïck.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Donc plus ta solution est concentrée, plus elle est transparente !
Il faudrait voir ce qui se passe car ce n'est pas courant. Tu peux dire ce que contient ta solution ?

[Annaick_R]

Donc plus ta solution est concentrée, plus elle est transparente !

Non, plus elle est concentrée, plus elle est foncé.
Plus elle est diluée, plus elle est transparente.
Sauf pour le blanc (eau distilée + tous les réactifs), qui donne une solution également foncée.

Tu peux dire ce que contient ta solution ?

La gamme étalon est une dilution en série d'acide acétique. Le kit de dosage fait intervenir 5 réactifs dont je n'ai pas les compositions. Je ne connais pas non plus le principe du dosage. Je sais juste qu'il faut lire la DO à 495 nm après avoir suivi les instructions.

C'est le kit de dosage "acide gras volatil" de Merck.


Annaïck.

[Jeanpaul]

Alors, je ne vois pas d'autre solution que de tracer la densité optique en fonction de la concentration en prenant une origine arbitraire pour la référence.
Comme de toutes façons ça doit donner une droite, sauf à l'origine (C=0) qui est un point aberrant, tu n'as pas trop le choix. A partir de là, tu interpoles sur la droite
D.O. = f(C)
Changer la référence décale la courbe mais on peut interpoler à l'identique.
Toujours à longueur d'onde et à épaisseur constantes, of course !

[Annaick_R]

J'ai essayé mais ça ne donne pas une droite.

En utilisant la formule d'interpolation linéaire d'Excel, je trouve une concentration de l'ordre de 700 mg/L.

Merci pour votre soutien.

Annaïck.

[Jeanpaul]

Ca ne donne pas une droite parce que le phénomène est manifestement plus complexe que la simple loi de de Beer le laisse entendre. Il faudrait une théorie du mécanisme réactionnel qui permettrait de prévoir la forme de la courbe.