modéliser une probabilité

[invite3be2f223]

Bonjour,

J'ai quelques lacune en proba / stat et j'aimerai vous demander votre aide pour resoudre le probleme suivant :

imaginons que je lance une pierre devant moi , et supposons egalement qu'un drapeau se trouve a une distance d , devant moi egalement.
j'aimerai estimer la probabilité pour que ma pierre tombe apres le drapeau ou avant le drapeau. Sachant que la distance du drapeau est une variable.

Suis-je assez clair ?
par exemple si d est petit alors la proba est toujours egale a 1.
si d est tres grand la proba est toujours egale a 0.
lorsque d est proche d'une valeur seuil (appellons cette valeur s), la proba passe brusquement de 1 a 0...

Voila , J'aimerai modeliser cette situation , ecrire l'equation correspondante. Je ne sais pas comment faire pour mettre d et p ensemble dans une meme relation.
Merci pour votre aide

a bientot
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[invite455504f8]

écrit d'abord l'équation de la trajectoire de la pierre, tu verras mieux quels sont les paramètres du problème

[invite3be2f223]

salut feldid,

En fait je ne souahite pas faire intervenir les composantes cinetique du mouvement de la pierre.
Je souhaite juste representer la forme generale de la proba de depasser le drapeau en fonction de la distance d.
Dois je utiliser une variable aleatoire ? laquelle ?
une fonction de proba ?
je ne sais pas comment m'y prendre.

[invite455504f8]

salut feldid,

En fait je ne souahite pas faire intervenir les composantes cinetique du mouvement de la pierre.
Je souhaite juste representer la forme generale de la proba de depasser le drapeau en fonction de la distance d.
Dois je utiliser une variable aleatoire ? laquelle ?
une fonction de proba ?
je ne sais pas comment m'y prendre.

je ne vois pas ce que tu veux dire: le fait que la pierre tombe avant ou après le drapeau dépend de la trajectoire, la trajectoire de la pierre dépend des conditions initiales (position initiale et vitesse initiale)
donc il faudrait, il me semble, trouver la zone des paramètres qui permettent de dépasser la pierre, par exemple, lui affecter la valeur 1 et affecter la valeur 0 au complémentaire....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite10a6d253]

Espace fondamental =ce que tu veux.
Variable aléatoire X= distance pour laquelle la pierre tombe après le drapeau.
La loi de X est donnée via

P(X<s)=0
P(X>=s)=1

[invite986312212]

P(X<s)=0
P(X>=s)=1

c'est un peu violent quand-même
pourquoi ne pas utiliser une fonction logistique?
si j'appelle la proba que la pierre tombe plus loin que , , où est la distance pour laquelle le proba vaut 1/2 et permet de contrôler l'abrupteté de la courbe.

[invite10a6d253]

c'est un peu violent quand-même

N'est-ce pas justement ce qui était demandé ?

Bonjour,
lorsque d est proche d'une valeur seuil (appellons cette valeur s), la proba passe brusquement de 1 a 0...