Bonjour,
j'ai un exo d'analyse à faire, et j'aurai aimé savoir si vous pouviez m'aider à le faire.
On conbsidère la suite u(n+1)= ((un)²+1)/ u(n)-1 pour n>=0, avec u0 appartient à R.
1) Montrer que la suite (un) est bien définie pour u(0) différent de 1. Que se passe-t-il lorsque u(o)=0 ou lorsque u(o)=1?
On peut assimiler la suite un à la fonction f(x)=(x²+1)/(x-1) et Df = R\0.
2)Montrer que si u(0)>1 alors un>1 pour tout n appartenant à N. En déduire que lim (n->+inf) un= +inf.
Je dois faire une démonstration par récurrence?
Je vous remercie beaucoup d'avance.
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