programmation linéaire

[invite1230d39e]

Un antiquaire dispose d’une camionnette pour transporter des meubles dans une salle de vente. Dans son entrepôt il a en stock N meubles en exemplaire unique. Chaque meuble i est caractérisé par un prix de vente PVi (en euro), un poids Pi (en kg) et un volume Vi (en m3).
La charge utile de sa camionnette est de CU kg et le volume utile est de VU m3.
Vous devez aider cet antiquaire à réaliser le chargement de sa camionnette sachant qu’il ne peut effectuer qu’un seul voyage pour se rendre à la salle de vente.

1. Donner les variables de décision de ce problème
2. Exprimer la fonction objectif
3. Donner en le justifiant les contraintes du problème


On suppose maintenant qu’il existe dans l’entrepôt plusieurs meubles identiques. On notera Nbi le nombre d’exemplaires du meuble i.

4. Modifier le problème précédent pour tenir compte de cette caractéristique.

On suppose que l’antiquaire peut maintenant réaliser 2 navettes pour transporter ces meubles.

5. Modifier le problème précédent pour tenir compte de cette possibilité.


Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème,s'il vous plaît? merci!
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[invite88ef51f0]

Salut,
Qu'as-tu fait pour le moment ? Qu'est-ce qui te bloque ?

[invite1230d39e]

Voilà ce que j'ai fait

1) n nombre de meubles stockés dans l'entrepôt
xi = 1 si on prend le meuble i
xi= 0 si on ne prend pas le meuble i

2) Fonction objectif
Maximiser le prix de vente des objets transportés

Max n
Σ Pvi* xi
i=1

3)Contraintes

Contrainte de poids :
n
Σ Pi * xi ≤ CU
i=1


Contrainte de volume :
n
Σ Vi* xi ≤ VU
i=1

Contrainte d'intégrité :

xi appartient {0, 1}

4) Nbi le nombre d'exemplaires du meuble i
xi : le nbre de meuble i que l'on prend
xi est un eniter

objectif :
Max n
Σ Pvi* xi
i=1

mêmes containtes que précédemment

contraintes d'intégrité :
xi ≥ 0 quelque soit i appartenant 1...Nbi
xi appartient à l'ensemble des entiers naturels


Pour la question 5 je ne sais pas.

Pourrez-tu me dire ce que tu en penses? merci

[invite1230d39e]

Quelqu'un pourrait m'aider ou me dire si ce que j'ai fait est bon?merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]