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programmation linéaire



  1. #1
    phoebe

    programmation linéaire


    ------

    Salut tous le monde,

    Sa fait lomptemps et j'espère que sava bien.
    Voilà je suis en 1ère ES et j'ai un très gros problème de résolution, j'ai un énorme exercice qui comporte 8 questions mais je bloque sur la 1ère depuis 3jours et sans cette question impossible de faire la suite, c'est pour cela je demande votre aide:

    Une entreprise de traitement de déchets industriels a le choix entre deux procédés qui ne peuvent être utilisés en même temps.
    Procédé A: Il permet de traiter 3tonnes de déchets par heure et produit des résidus gazeux. Pour chaque tonne traitée, on rejette 8L de gaz polluant.
    Procédé B: Il permet de traiter 1 tonne de déchets par heure et produit des résidus liquides. Pour chaque tonne traitée, on rejette 1L de liquide polluant.

    L'entreprise doit traiter au moin 2600 tonnes de déchets en moin de 2400 heures, tout en respectant les autorisations de rejet. Elle a obtenu une autorisation de rejet jazuex de 10 000L et de rejet liquide de 4000L.
    On note x le nombre de tonne traitées avec le procédé A et y le nombre de tonnes traitées avec le procédé B.

    1/Quelles sont les durées nécessaires pour traiter x tonnes avec le procédé A et y tonnes avec le procédé B?

    Je vous demande, svp de bien vouloir m'aider
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Therion

    Re : programmation linéaire

    Bonjour,
    Je pense que tu as une relation v= d/t
    avec la vitesse de chaque procédé étant tant de tonne par heure
    d qui n'est pas une distance ici mais une quantité et c'est celle que l'on veut obtenir.
    Par exemple, pour le procédé A tu as v=3
    Comme tu veux traiter 2600 tonnes de déchets tu as d = 2600.
    Je te laisse finir.

  4. #3
    skydancer

    Re : programmation linéaire

    c'est tout de meme assez simple, as tu entendu parler de la "regle de trois":

    3 tonnes -> 1 heure
    x tonnes -> a heures

    a = x*1 / 3 = x/3 heures

  5. #4
    invite52487760

    Re : programmation linéaire

    Bonjour :
    Est ce que vous pouvez me formuler ce problème en un problème de programmation linéaire, le voiçi :
    Un atelier peut produire deux types d'article et . Le processus de fabrication de ces deux articles utilise la même matière première precieuse et necessite l'utilisation de la même machine qui est disponible par jours . Les quantitiés de matières premières et le temps machine necessaire pour la fabrication d'une unité de chaque article, sont donnée çi-dessous :



    Vu le contrat d'approvisionnement en matière première, la production journalière doit consommer au moins kg de celle çi par jour. D'autre part, pour des raisons de capacité d'absorption de marché, l'atelier ne doit pas fabriquer plus de articles de type par jour.
    Le benefice net par unité des produits et est le même et est égale à une unité monétaire. Le problème est la determination du plan de production qui maximise le bénéfice total.
    Merci infiniment !!

  6. #5
    invite52487760

    Re : programmation linéaire

    Voiçi comment j'ai fait : ( Est ce qu'il y'a des erreurs ? )

    Merci d'avance !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite52487760

    Re : programmation linéaire

    De l'aide svp !
    Merci d'avance !

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  10. #7
    junghanoeuf

    Re : programmation linéaire

    Bonjour,
    quelqu'un saurait-il m'éclairer quand à la formulation des contraintes, et à la solution finale

    Question B
    Vous venez d’hériter une somme de €6,000 et vous souhaitez l’investir. A cette nouvelle, deux de vos amis vous offrent l’opportunité de devenir partenaire dans leurs projets respectifs, indépendamment l’un de l’autre. Dans les deux cas, cet investissement va vous demander une partie de votre temps disponible pendant l’été, ainsi qu’une mise de fonds. Pour devenir partenaire à part entière dans le projet de votre premier ami, vous devez investir une somme de €5,000 et 400 heures de travail. Le profit que vous en retirerez sera de €5,500. Dans le cas de votre second ami, il vous faudra investir €4,000 et 500 heures, et votre profit sera de €4,500 également. Cependant, il vous est également possible, dans les deux projets, de participer pour une fraction quelconque de ces sommes. Dans ce cas, votre bénéfice sera proportionnel à la part investie. Vous disposez cet été de 600 heures pendant lesquelles vous êtes prêt(e) à travailler. Quelles sommes devez-vous investir dans les deux projets, si votre objectif est de maximiser votre profit total ?
    Formuler un programme linéaire permettant de résoudre ce problème. Résoudre le problème graphiquement.

  11. #8
    TBN1986M

    Re : programmation linéaire

    Bonjour à tous !
    Je décide de bénéficier de votre aide afin de réussir mon examen de vendredi prochain et je dois resoudre cette exercice car on aura un comme ca a l'examen
    Voilà l'énoncé qui me pose problème :


    Dans un premier temps, le directeur vous demande de considérer uniquement 2 modèles : bottes
    et chaussures de ville. L’étude porte sur 6 mois. Pour chaque sous-période d’une durée de 1 mois, le
    coût de fabrication d’une paire de bottes est de 10 euros, et de 5 euros pour une paire de chaussures.
    Chaque paire de bottes stockée au cours d’un mois coûte 2 euros de plus et il faut compter 1 euro
    pour une paire de chaussures. Le salaire moyen est de 3 euros l’heure normale par mois et le double
    pour une heure supplémentaire. Le nombre d’heures normales de travail ne doit pas dépasser 2000
    heures par mois. La compagnie peut assouplir sa production en utilisant des heures supplémentaires,
    sans dépasser 25% du temps de travail en heures normales pour chaque mois. La demande pour
    chaque modèle et chaque mois est fournie par le tableau suivant:
    Mois 1 2 3 4 5 6
    Paires de bottes 300 600 900 400 600 400
    Paires de chaussures 3000 5000 3000 2000 3000 6000

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