Bonsoir tout le monde,
j'ai un petit probleme avec le principe de la reccurence double ..
Dans mon td on trouve cette question :
etablir que :
Somme des p parmi k avec k variant de p a n = p+1 parmi n+1.
la prof nous l'a fait mais je ne comprend pas. quelqu'un peut il m'aider a comrpendre le principe de la reccurence double sur cette exemple ?
Merci d'avance
Salut,
Il ne s'agit pas exactement d'une double récurrence : pour établir cette formule on fixe un entier naturel p et pour cet entier p on effectue une récurrence sur n.
Du coup l'initialisation s'effectue à partir du rang p (qui est bien fixé pour toute la démonstration).
Pour l'hérédité il faut utiliser la formule du triangle de Pascal, est-ce cela qui te gênes dans cette démonstration ?
Heu non non la formule de pascal ca va
Alors si j'ai bien compris :
Je fixe p.
Initialisation : pour n=p, n parmi n = (n+1) parmi (n+1)
Demonstration de l'heredite : avedc la formule de pascal ca passe facile
Merci beaucoup .
Mais sinon en quoi consiste une reccurence double ?
Salut,
Au risque de te décevoir je ne sais pas vraiment si on fait des récurrences doubles au sens strict du terme : tu peux fixer p et faire une récurrence sur n (comme ici), fixer n et faire une récurrence sur p (mais ici ça ne marchait pas forcément).
Tu peux faire plus original et faire une récurrence sur n+p (je l'ai déjà vu une fois...) mais à part ça je ne vois pas trop...
@+
