bonjour,
je voudrais savoir quelle est la difference, pour les series de fonctions, entre convergence simple et convergence normal ?
est-ce que convergence uniforme, c'est pareil que convergence simple ?
merci.
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12/11/2006, 23h13
#2
invitedef78796
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janvier 1970
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Re : convergence
Salut, salut,
Non toutes ces notions sont différentes :
un espace vectoriel normé, et une partie de .
soit une suite d'applications de dans
converge simplement sur si : converge. (c'est très local)
converge uniformément sur X si : la suite des sommes partielles converge uniformément vers la somme de la série. (c'est déjà beaucoup plus global)
converge normalement sur si : converge.
On vérifie que Convergence normale implique Convergence uniforme qui implique Convergence Simple.