bonjour
j ai un DM de math et je suis bloque sur une suite reccurence
On considere la suite (Un) definie par :
U1=1
Un+1=Un/(1+Un+Un²)
la question est : montrer a l'aide d'un raisonnement par recurrence que pour tout n appartient N* Un[0;1]
voila j ai besion de votre aides
merci d avance
En partant de l'hypothèse que Un est dans [0;1], regarde ce que tu peux en conclure pour Un+1.
merci de m avoir repondu
si jai compris vous voulez dire de trouve Un c'est ca
Non, pas vraiment. Ce que je veux dire, c'est qu'il est facile de montrer que si Un est dans [0;1] alors Un+1 sera également dans [0;1]. A partir de ça, le fait que U1 soit déjà dans [0;1] permet de conclure.
Sinon, tu peux aussi montrer que la suite est décroissante et toujours positif, ce qui permet également d'aboutir.
oui U1 c bon mais pour Un+1 commnent en fait pour le verifie vous pouvez me donnze quelque consignes SVP
Si Un est dans [0;1], alors dans quel intervalle se trouvera 1+Un+Un² ?
