Statistique: rapport d'écart-type

[invite459f9394]

Bonjour à tous, je suis confronté à un problème ( à priori simple) de statistiques. Je m'explique :
Lorsque je quantifie le nombre total d'individus d'une population, je sais que la technique employée est précise à +/- X %. De la meme façon, la mesure d'une espèce particulière au sein de cette population, est précise à +/- Y %. Mais lorsque que je réalise le rapport entre le nombre d'individus de cette espèce sur la population totale, qu'en est-il de la précision finale (ou de l'erreur). Ce n'est apparement pas aussi simple que d'effectuer le rapport des écarts-types... Auriez vous la solution ?
D'avance merci.
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[invite986312212]

si tes mesures de population totales et population d'une espèce sont indépendantes (ce ne serait pas le cas si la population totale était estimée en sommant les estimations des populations par espèce), alors tu peux peut-être utiliser une approximation gaussienne pour les tailles de population. Le quotient de deux gaussiennes indépendantes suit une loi de Cauchy. Malheureusement pour toi, la loi de Cauchy n'a ni moyenne, ni variance ni aucun autre moment centré. Donc pas d'écart-type et si ce que tu veux faire c'est obtenir un intervalle de confiance pour la proportion de telle espèce il faut procéder autrement, je ne sais pas comment du reste. Si tu as accès à une base de données biblio cherche les mots clés Cauchy distribution ou bien Lorentz distribution (autre nom de la même loi) pour voir si ce problème a été traité. Une autre approche serait la simulation, ça ça marche à tous les coups.

[invite459f9394]

Merci pour ta prompte réponse. Les deux mesures sont effectivement indépendantes. Je vais vois du coté de Cauchy et de Lorentz.