Bonjour,
j ai 2,3 problemes pour effectuer les transformées de fourier de 3 différentes fonctions:
la première c est l'impulsion triangulaire:
f(t) = 0 si t<-T
= T+t si -T<t<0
= T-t si 0<t<T
= 0 si t<T
bon alors, l énoncé donné, voivi le début que j ai:
F(w) = intg (-T;T;f(t)e(-iwt)) = intg (-T;0; (T+t)e(-iwt)) + intg (0;T; (T-t)e(-iwt))
et la, c est le drame...je sais pas quoi faire!!!!
Si quelqu un peut m aider....
merci d avance
Alors j ai un peu avancé (enfin je crois...)
j obtiens après intégration par parties des deux précédentes intégrales et simplification:
F(w) = (1/w²)*(2-e(iwt)-e(-iwt))
et la je ne sais plus comment simplifier cela...
On peut écrire :
exp(iwt) + exp(-iwt) = 2 cos (wt)
L'expression F(w) devient :
F(w) = (2/w²) * ( 1 - cos(wt) )
1 - cos(wt) peut se réécrire en 2 sin²(wt/2)
On a donc enfin : F(w) = (4/w²) * sin²(wt/2)
ok merci!!!
mais alors un truc me perturbe, c est que j ai vu quelque part que le resultat final devait etre de la forme sin ^3(x)...
je me suis surement trompé avant alors??
une aide svp....
