probleme d'indetermination

[invite71a6f1bd]

Bonsoir à tous
voila je reste bloqué devant une petite limite ... qui m'empeche d'avancer dans mon devoir pour demain, depuis un boooonnnn moment

Vous allez peut etre trouver ca facile mais voila la bete
lim [(x+U)(xln(x))]/(x-1)
x->1

Si vous ne voulez pas m'apporter la solution sur un plateau d'argent(ce que je comprend ), donnez moi svp au moins un petit indice
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[Nor]

bonsoir,
que représente U? Je suppose que tu n'as pas encore fait les développements limités... sinon tu fais un DL de lnx et c'est bon...

[invite71a6f1bd]

bonsoir,
que représente U? Je suppose que tu n'as pas encore fait les développements limités... sinon tu fais un DL de lnx et c'est bon...

désolé j'ai oublié de préciser que U (mu) était une constante
heu qu'appelles tu des dev limités? meme si je ne pense pas en avoir deja entendu parler (je suis qu'en sup)
Qu'est-ce qu'un DL? dsl je ne connais pas vraiment les abréviations mathematiques utilisées sur le forum
merci pour ton aide en tout cas

[Nor]

C'est ce que je pensais... DL veut juste dire développement limité
Un développement limité consiste a approximer une fonction par des polynômes ou des fonctions simples... tu verra ça un peu plus tard dans l'année!
En tout cas on a que autour de 1 lnx est a peu près égal à x-1... tout devient alors plus simple et ta limite est 1+mu.
Maintenant pour le trouver sans ça... je ne sais pas trop

[A voir en vidéo sur Futura]

[MMu]

Rappel , avec . Manifestement

Je te laisse appliquer ça à

[ericcc]

Pour expliquer ce que dit Mmu
Pose x=1+h
ta limite devient (1+h+mu)(1+h)log(1+h)/h

Or tu sais que lim h->0 de [log(1+h)-log(1)]/h = 1, c'est la définition de la dérivée de log en 1.

Tu peux alors conclure.