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un petit pb qui recherche une solution..



  1. #1
    belicotin

    Smile un petit pb qui recherche une solution..


    ------

    bjour a tous,
    imaginez un joli cube, maintenant sur ce cube psez y un tissus assez lourd, le tissus va former un jolie ventre vers l'interieur du cube... OK?

    existe t il un fonction mathematique pour representer ceci?
    car moi je cherche la surface de tissus a l'interieur du cube.
    qq peut il m aider?
    ce serai trs gentil a vous, Merci.

    PS : ya un Fan de Terry Pratchett ici non?

    -----

  2. #2
    Gaétan

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    Si j'ai bien cerné le truc, il faut résoudre une équation différentielle avec conditions aux bords et tout le bazarre. Je ne sais plus quelle tête a ce type d'équation mais c'est déjà assez compliqué je pense.

  3. #3
    belicotin

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    Oui c'est assez complex j'ai fait des recherches sur le net mais impossible de trouver qqchose qui correspond.

    dnc si qq veut bien m aider...

  4. #4
    Rincevent

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    bonjour

    Citation Envoyé par belicotin
    existe t il un fonction mathematique pour representer ceci?
    la situation que tu décris correspond à un problème variationnel assez classique (ça veut pas dire "simple à résoudre") avec minimisation de l'énergie qui est en partie "de tension". En fait, tu aurais un peu le même genre de problème si tu mettais du savon à la place du tissu: la nature de l'énergie surfacique ne serait pas la même, mais le principe de résolution serait très similaire.

    pour une intro au cas du savon, tu peux regarder ce truc par Jean-Pierre Petit:


    http://www.*********.com/science/math...ncer_bulle.htm

    et pour passer au problème précis auquel tu t'intéresses, tu peux regarder ce cours sur les solides déformables:

    http://esm2.imt-mrs.fr/gar/coques.html

    j'ai pas regardé le contenu, mais tu y trouveras peut-être même exactement ce qui t'intéresse...

    Terry Pratchett
    c'est qui ça?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Antikhippe

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    'lu,
    Terry Pratchett, je crois bien que c'est un écrivain anglais et humoriste, mais je n'ai fait qu'en entendre parler...

  7. #6
    belicotin

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    Merci ces liens vont beaucoup m 'aider je vais desormais tenter de me debrouiller, mais si j ai un autre pb je reviendrais.
    Au fait PTerry est LE Auteur avec un grand O qu il faut Lire Relire et Relire².

    Au fait Rincevent, Où est le bagage?

  8. #7
    Rincevent

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    Citation Envoyé par belicotin
    Merci ces liens vont beaucoup m 'aider je vais desormais tenter de me debrouiller, mais si j ai un autre pb je reviendrais.
    si je peux me permettre un conseil, essaie d'abord de rendre tes cubes infinis car sinon tu vas galérer un max avec les conditions limites... ou alors pose tes mouchoirs sur un contour circulaire...


    Au fait Rincevent, Où est le bagage?
    j'ai bien peur qu'il ne soit tombé dans l'Ailleurs des Bogdanovs... et malgré toutes ses p'tites pattes, ça risque de lui prendre un sacré bout de temps pour réussir à s'échapper de là... courir plus vite qu'un cône de lumière, c'est jamais facile. Surtout avec un temps imaginaire...

    désolé, ça m'a échappé...

  9. #8
    belicotin

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    mon pb c'est un pb réel et ca ne peut etre qu'un cube avec des cotés fini.

    je vais voir ce quejpefèr.

    au fait tu parle du dernier boukin des frere menton c'est ca?
    c'est si "Humm" que ca?

  10. #9
    Rincevent

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    Citation Envoyé par belicotin
    mon pb c'est un pb réel et ca ne peut etre qu'un cube avec des cotés fini.
    j'espère alors pour toi que tu as un gros ordinateur pour faire les calculs... dans ce cas c'est tout de suite "plus humain" et réalisable...

    au fait tu parle du dernier boukin des frere menton c'est ca?
    c'est si "Humm" que ca?
    je n'ai pas vu leur bouquin personnellement, mais y'a déjà plusieurs fils ouverts sur leur livre et leurs thèses dans le forum... si tu as du temps à perdre, tu as le droit d'aller les regarder...

    et en ce qui concerne leur livre précisément, y'a un fil intéressant (en astro) qui ne portait pas initialement sur eux mais sur la cosmologie et dans lequel quelqu'un a pris le temps de décrire leur modèle cosmologique... la description est faite de manière tellement sérieuse, claire et précise que si ça décrit bien leur modèle, on n'a plus le moindre doute à avoir sur leurs connaissance et compréhension de la physique...

  11. #10
    cartman

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    La même chose en 2d, c'est à dire un fil pendu entre 2 points soumis qu'à son propre poid, ça s'apelle pas une chaînette ? (je crois mais je suis plus sûr). En tout cas avec des bord carrés ca doit pas être simple.

  12. #11
    belicotin

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    Alors c'est juste un piti post pour vous dire si j'ai avancé dans mon pb ou pas :

    AAAAAAAAAAAAAARRRRRRRRRRRRRRGG GGGGGGGGGGGGGHHHHHHHHHHH !

    mais j'y arriverai foi de moi!
    en tout cas merci a vous tous.

  13. #12
    RäF

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    Si j'immagine bien ton cube tu parle d'un squelette d'un cube (donc vide à l'intérieur) sur lequel on mettrai un drap assez lourd.

    Mathématiquement parlant, je pense qu'il s'agirait de l'équation d'un paraboloïde elliptique du type : (X/a)²+(Y/b)²=2pZ ( avec (a,b,p) appartenant à R^3)

    Physiquement parlant, en appliquant les relations de bases de la mécanique du solide, tu peux trouver (enfin je pense) l'équation du mouvement (en fait tu te places à l'équilibre du système) et ensuite l'équation cartésienne qui te permettra de représenter ta courbe.

  14. #13
    gilllloux

    Re : un petit pb qui recherche une solution..

    En 2D, une chainette suspendue entre 2 points dessine une courbe de type cosinus hyperbolique.

    cosh (x) = e^x + e^(-x)

    On l'obtient en resolvant une équation différentielle. Pour cela on considère un morceau de chainette infiniment petit dont on calcule la somme des forces : son poids plus la tension exercée par le reste de la chaine sur les 2 bouts de ce morceau.

    En appliquant ce cas en 3D, il faut considérer la membrane comme un ensemble de surfaces infiniment petites dont on calcule la somme des forces appliquées sur le contour par le reste de la membrane.

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