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inverse en convolution



  1. #1
    gouloulomi

    inverse en convolution


    ------

    bonjour ,j'arrive a pas calculer l'inverse en convolution dans D'+ de:

    delta'+((cos x)**2)*delta
    ya t-il quelqun qui pourrait m'aider s'il vous plait?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    edpiste

    Re : inverse en convolution

    Qu'as-tu essayé de faire ? Ecris déjà l'équation vérifiée par la solution cherchée.

  4. #3
    gouloulomi

    Re : inverse en convolution

    bonjour ,
    je cherche la solution de l'equation *T=delta
    avec T=delta'+((cos x)**2)*delta
    merci

  5. #4
    edpiste

    Re : inverse en convolution

    Citation Envoyé par gouloulomi Voir le message
    bonjour ,
    je cherche la solution de l'equation *T=delta
    avec T=delta'+((cos x)**2)*delta
    merci
    Utilise un symbole mathématique pour ta solution, disons .
    Ecris ce que vaut .
    Tu devrais voir apparaitre une équation différentielle.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gouloulomi

    Re : inverse en convolution

    prenons un cas plu simple
    (delta'+ ((w)^2)*delta)*T=delta
    (remarque le premier asterix *est (foi)multiplication et le deuxieme est convolution),par contre j'ai du mal a faire apparaitre une équation différentielle,si tu pourrais m'aider?

  8. #6
    gouloulomi

    Re : inverse en convolution

    rebonjour,
    je suis vraiment géné par la comprehension du truc;
    ya t-il quelqun qui peu mexpliquer comment trouver:
    T telque T verifie:


    (delta' +w.delta)*T=delta



    remarque:
    delta:cest le dirac
    delta':cest la derivée de dirac
    * :ca veut dire convolué a


    merci.

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  10. #7
    edpiste

    Re : inverse en convolution

    Il faut commencer par évaluer (delta'+w fois delta)*T. Supposons dans un premier temps que T est une fonction régulière. Alors,

    [(delta'+w fois delta)*T] (x) = -T'(x) + w(x)T(x).

    Tu récupères alors l'équation différentielle dont j'ai parlé

    -T' + wT = delta,

    qui se résoud par la bonne vieille méthode de la variation de la constante

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