inverse en convolution

[invite5d0169e1]

bonjour ,j'arrive a pas calculer l'inverse en convolution dans D'+ de:

delta'+((cos x)**2)*delta
ya t-il quelqun qui pourrait m'aider s'il vous plait?
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[invite10a6d253]

Qu'as-tu essayé de faire ? Ecris déjà l'équation vérifiée par la solution cherchée.

[invite5d0169e1]

bonjour ,
je cherche la solution de l'equation *T=delta
avec T=delta'+((cos x)**2)*delta
merci

[invite10a6d253]

bonjour ,
je cherche la solution de l'equation *T=delta
avec T=delta'+((cos x)**2)*delta
merci

Utilise un symbole mathématique pour ta solution, disons .
Ecris ce que vaut .
Tu devrais voir apparaitre une équation différentielle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d0169e1]

prenons un cas plu simple
(delta'+ ((w)^2)*delta)*T=delta
(remarque le premier asterix *est (foi)multiplication et le deuxieme est convolution),par contre j'ai du mal a faire apparaitre une équation différentielle,si tu pourrais m'aider?

[invite5d0169e1]

rebonjour,
je suis vraiment géné par la comprehension du truc;
ya t-il quelqun qui peu mexpliquer comment trouver:
T telque T verifie:


(delta' +w.delta)*T=delta



remarque:
delta:cest le dirac
delta':cest la derivée de dirac
* :ca veut dire convolué a


merci.

[invite10a6d253]

Il faut commencer par évaluer (delta'+w fois delta)*T. Supposons dans un premier temps que T est une fonction régulière. Alors,

[(delta'+w fois delta)*T] (x) = -T'(x) + w(x)T(x).

Tu récupères alors l'équation différentielle dont j'ai parlé

-T' + wT = delta,

qui se résoud par la bonne vieille méthode de la variation de la constante