convolution matrice 2d

[nickoko]

Bonjour,
Je cherche à obtenir, à partir d'un tableau de valeurs, un autre tableau représentant les dérivées discretes du premier.
Apres recherche, j'ai vu qu'il fallait convoluer le tableau de valeur avec la matrice [-1 0 1].
Par contre, je ne vois pas comment programmer l'algo...
Quelqu'un a t'il déja effectué ce travail? Ou sait-il le faire?
Merci d'avance pour votre aide
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[nickoko]

trop dur ?

[umfred]

tu veux le programmer en quel langage? certains peuvent le faire directement (Matlab je pense). Sinon pour un algorithme, il suffit de reprendre la définition de base de la convolution discrete : pour chaque valeur de la matrice, on fait la somme des (valeurs voisines couvertes par matrice de convolution x valeur de la matrice de convolution centré sur la valeur centrale)

exemple [a b c d e f g ] convolué avec [-1 0 1]

donne [ (b) (-a+c) (-b+c) (-c+e) (-d+f) (-e+g) (-f)]

Note: il existe plusieurs formes de matrices de convolution par exemple (pour des matrices 2D):

1/4*[0 1 0;
       1 0 1;
       0 1 0] en est une,

[ 0 -1 0;
 -1  0 1;
  0  1  0] en est une autre.

1/25*[1 3 1
         3 9 3;
         1 3 1] en est aussi une autre.