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Aide avec maple et nombre complexes



  1. #1
    xMrDibbsx

    Exclamation Aide avec maple et nombre complexes


    ------

    Bonjour à tous!
    J'ai une question sur laquelle je bute.
    Voici l'énonce : Nous avons une des racines cinquièmes d'un nombre, celle-ci est -1 - 2i.
    a) Trouvez ce nombre
    b) Trouvez les autres racines
    c) Graphique des nombres.

    Donc j'ai résous le tout par maple, voici mes lignes de commande :
    with(plots);

    > z1:=(-1-2*I);

    z1 := -1 - 2 I

    > z:=z1^5;

    z := -41 + 38 I

    > fsolve(x^5=z);

    -2.211130027 + 0.3330225275 I, -1. - 2.000000000 I,

    -0.3665535102 + 2.205819241 I, 1.593096038 - 1.569090505 I,

    1.984587499 + 1.030248736 I

    > l := [-2.211130027+.3330225275*I, -1.-2.000000000*I, -.3665535102+2.205819241*I, 1.593096038-1.569090505*I, 1.984587499+1.030248736*I];

    > complexplot(l, x=-((25*sqrt(5))^(1/5))..(25*sqrt(5))^(1/5), style=point,symbolsize=20);

    Avec ces lignes de commandes, je trouve donc mes 5 racines, puis je les représente sur mon graphique. Or j'aimerai savoir s'il est possible de tracer un cercle pour rejoindre ces 5 points ?

    J'aimerais aussi savoir si mon raisonnement est bon ou si je suis dans le champ!

    Merci à tous!

    -----

  2. #2
    Pole

    Re : Aide avec maple et nombre complexes

    Oui.
    a:=complexplot(l, x=-((25*sqrt(5))^(1/5))..(25*sqrt(5))^(1/5), style=point,symbolsize=10):
    k:=2.25:
    b:=plot(sqrt(k^2-x^2),x=-k..k):
    c:=plot(-sqrt(k^2-x^2),x=-k..k):
    display(a,b,c);

    sqrt(Re(l[1])^2+Im(l[1])^2);
    sqrt(Re(l[2])^2+Im(l[2])^2);
    sqrt(Re(l[3])^2+Im(l[3])^2);
    sqrt(Re(l[4])^2+Im(l[4])^2);
    sqrt(Re(l[5])^2+Im(l[5])^2);

    Pole.
    Pour comprendre la récursivité croisée, il faut comprendre les arbres d'appels. Et vice versa.

  3. #3
    xMrDibbsx

    Re : Aide avec maple et nombre complexes

    Merci beaucoup de ton aide!
    Tout fonctionne bien, la facon dont je trouve les autres racines est-elle bonne ?

  4. #4
    xMrDibbsx

    Exclamation Re : Aide avec maple et nombre complexes

    Bon! j'ai un autre problème avec les complexes et maple!
    Soit Z = 0.9+0.4i
    Représenter sur un graphique Z^n pour n=0..1000

    Donc voici les commandes maples que j'ai utilisé :
    > z:=0.9+0.4*I;
    > l:=[ seq([n,z^n] , n=1..1000 ) ];
    > with(plots);

    J'ai donc créer une liste L composée de de Z^0 jusqu'a Z^1000.
    J'ai ensuite essayé les fonctions complexplot et pointplot pour pouvoir représenter sur un graph, mais j'obtiens toujours des erreurs. Est-ce que quelqu'un à une idée ? Merci!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Pole

    Re : Aide avec maple et nombre complexes

    C'est bon pour les racines.
    Il vaut mieux utiliser plot.
    l:=[ seq([Re(z^n),Im(z^n)] , n=1..1000 ) ]:
    plot(l);

    Pole.
    Pour comprendre la récursivité croisée, il faut comprendre les arbres d'appels. Et vice versa.

  7. #6
    xMrDibbsx

    Re : Aide avec maple et nombre complexes

    Merci pole, tu m'as été d'une grande aide!

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