Petite Géométrie ... coriace!

[invitefb0268ba]

Bonsoir,

J'ai trouvé une méthode de résolution pour le problème qui suit, mais je me suis rendue compte que j'avais présupposée une donnée, et du coup je ne vois pas comment faire

"Dans le plan affine euclidien, soit un triangle ABC dont tous les angles sont aigus. Pour tous les points M de l'intervalle ]B,C[, N de l'intervalle ]C,A[ et P de l'intervalle ]A,B[, on note lamba(M,N,P) le périmètre du triangle MNP.
Voici la fameuse question : Montrer que : M(indice1)M(indice2) = 2 AM sin(ABC) (il manque le "petit chapeau").
Une piste serait la bienvenue, merci beaucoup
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[indian58]

Salut,
tu pourrais réexpliquer ton énoncé? Je crois qu'il manque des données.

[Jeanpaul]

Si tu ne dis pas ce que sont M_1 et M_2, nous ne risquons pas d'y arriver...

[invitefb0268ba]

Si tu ne dis pas ce que sont M_1 et M_2, nous ne risquons pas d'y arriver...

Il y a une petite phrase ensuite, mais qui n'aide pas beaucoup je crois pour cette première question : "l'objet du problème est de déterminer l'existence et l'unicité des trois points M_0, N_0 et P_0 pour lesquels ce périmètre est minimal."
Puis vient la première question, sur laquelle je bloque.

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[indian58]

Pourrais-tu poster l'énoncé complet de l'énoncé car il n'est pas clair du tout!! S'il s'agit bien de trouver M,N,P tel que le périmètre de MNP soit minimal alors la réponse est le triangle orthique du triangle ABC.

[invitefb0268ba]

merci, c'est bien ça

[indian58]

ok. Dans ce cas, qu'est-ce que tu as trouvé?