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nombre complexes



  1. #1
    Matth.mz

    nombre complexes


    ------

    trouvez l ensemble des points M d affixe z tels que la partie imagimaire de z soient strictement positive et que z soit solution de
    _
    z8 = z8
    besoin d un coup de main je pipe rien!!

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : nombre complexes

    BONJOUR à toi aussi,
    Et si tu nous disais les pistes que tu as déjà essayées, etc... Ca nous donnerait moins l'impression que tu veux qu'on fasse ton exo à ta place.
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    Matth.mz

    Re : nombre complexes

    bien sure que non
    en fait je suis parti du fait que :
    z=peio
    donc que
    z(barre)=pe-io
    on a donc:
    z^8=p^88io
    idem pour z barre
    on arrive doc a l egalité
    cos8O+isin8O=cos8O-isin8O
    on arrive a :
    2sin (8O)=0
    ensuite je ne sais pas .

  4. #4
    Coincoin

    Re : nombre complexes

    Tu sais résoudre l'équation sin(x)=0 ?
    Encore une victoire de Canard !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Matth.mz

    Re : nombre complexes

    si tu peux me faire un rappel ca serait cool

  7. #6
    Matth.mz

    Re : nombre complexes

    sinX=0
    <=>x= 0[pi]

  8. #7
    Coincoin

    Re : nombre complexes

    Tu as donc tes solutions sans problème maintenant... il ne te reste plus qu'à sélectionner celles dont la partie imaginaire est strictement positive.
    Encore une victoire de Canard !

  9. #8
    Matth.mz

    Re : nombre complexes

    mais pour l exos comme on a
    2sin(8O)=0
    on pose X=8O
    <=>2sinX=0
    <=>2X=0[pi]
    <=>x=0[pi/2] <=>8O = 0[pi/2]
    <=>O=0[pi/16]
    c est ca ?

  10. #9
    Matth.mz

    Re : nombre complexes

    Citation Envoyé par Matth.mz
    mais pour l exos comme on a
    2sin(8O)=0
    on pose X=8O
    <=>2sinX=0
    <=>2X=0[pi]
    <=>x=0[pi/2] <=>8O = 0[pi/2]
    <=>O=0[pi/16]
    c est ca ?
    Mais pour l ensemble des points je peux en deduire quoi?

  11. #10
    Coincoin

    Re : nombre complexes

    Ca te donne les arguments possibles. Pour le module, c'est simple de voir que c'est 1.
    Donc, si tu traces un cercle trigo, tu pourras placer toutes tes solutions. Ensuite, tu élimines celle de partie imaginaire négative.
    Encore une victoire de Canard !

  12. #11
    Matth.mz

    Re : nombre complexes

    Citation Envoyé par Coincoin
    Ca te donne les arguments possibles. Pour le module, c'est simple de voir que c'est 1.
    Donc, si tu traces un cercle trigo, tu pourras placer toutes tes solutions. Ensuite, tu élimines celle de partie imaginaire négative.
    un grand merci a toi

  13. #12
    Odie

    Re : nombre complexes

    Citation Envoyé par Matth.mz
    <=>2sinX=0
    <=>2X=0[pi]
    Argh!! qu'est-ce que c'est que ça?

    Citation Envoyé par Coincoin
    Pour le module, c'est simple de voir que c'est 1.
    Ah bon?

  14. #13
    Matth.mz

    Re : nombre complexes

    Citation Envoyé par Odie
    Argh!! qu'est-ce que c'est que ça?

    Ah bon?
    tu n es pas d accord?????

  15. #14
    Odie

    Re : nombre complexes

    Re-

    Bien sûr que non :

    2i·sin = 0
    <=> sin = 0
    <=> = 0 []
    <=> = 0 []

    Et quant au module, où est la preuve qu'il vaut 1?
    (on parle bien de |z|, n'est-ce pas?)
    Dernière modification par Odie ; 22/10/2005 à 16h07.

  16. #15
    Coincoin

    Re : nombre complexes

    Odie a raison... Pour l'argument, tu as fait une faute de calcul (j'ai regardé trop vite, je me suis dit qu'il fallait 16 solutions...). Pour le module, tous les modules conviennent.
    En fait, ton équation se ramène au calcul des racines 16e de l'unité, à un coefficient réel près (le module).
    Encore une victoire de Canard !

  17. #16
    the strange

    Re : nombre complexes

    il me semble que trouver cet ensemble revient a resoudre
    (Z(barre)/Z)^8=1
    passage au systeme
    |Z(barre)/Z|=1 et 8arg(Z(barre)/Z)=2kpi

    |Z(barre)/Z|=1 <=> |Z(barre)|=|Z| tjrs vrai

    8arg(Z(barre)/Z)=2kpi<=> arg(Z(barre)/Z)=kpi/4
    <=> -2arg(Z) = kpi/4
    <=> arg(Z) = -kpi/8
    on se contente de prendre les arg entre ]0 pi[
    dites moi si j'ai une faute quelques part
    a+

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