Un probléme que je ne comprend pas avec la transformée de Fourier.

[invite127ba3f4]

Bonjour!!

Je viens de lire un texte, qui affirme que la transformée de Fourier ne permet pas une représentation fréquentielle idéale pour tous les types de signaux.

En effet le texte explique que tous les aspects temporels du signal (comme le début, la fin, les singularités) disparaissent dans la transformée de Fourier.

C'est cette afirmation que je ne comprends pas. Car avec certaines hypothéses il y a bijection entre la fonction et sa transformée, donc si l'on a la transformée on peut retrouver la fonction non ?
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[invite9f74ae56]

bonjour,
le fait de translater ton signal d un temps t0 revient a multiplier la transformée de fourier par une constante (exp(it0) ou un truc comme ca) donc la transformée de fourier ne tient pas vraiment en compte le decalage temporel (multiplier par une constante ca change pas grand chose), donc ni le debut ni la fin de ton signal
de plus pour bcp de signaux (representés par une fonction integrable), la transformée de fourier est une fonction continue donc elle cache les singularités
ca te va?