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problème majeur



  1. #1
    astzckwiq

    problème majeur


    ------

    bjr,
    j'ai une petit problème à résoudre, pouvez vous m'aider ?

    R espace métrique, avec sa métrique classique. On a f qui es une application de R+ dans R+ qui est supposée continue en 0 et en plus uniformément continue sur tout
    [a,+oo[, a>0.

    On doit montrer qu'alors f est uniformément continue sur [0,+oo[

    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    tize

    Re : problème majeur

    Bonjour,

    soit ,
    1) f continue en 0 donc il existe tq

    2) f est uniformément continue sur , il existe donc si et alors .

    On pose maintenant . Dans ce cas, si on peut remarquer que l'on a soit soit . Dans le premier cas on a et dans le second cas on a : .

    Conclusion f est uniformément continue sur
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  3. #3
    astzckwiq

    Re : problème majeur

    Merci !

    C'est comment dirai-je ...... ROYAL ta démo !

    super

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