La loi continue à densité

[invitec96c08f8]

Bonjour,

Voici une partie de l'énoncé :

1) Y est une variable alétoire suivant une loi de probabilité uniforme sur [0 ; 0.10]. Calculer P(Y<3) et P(3<Y<8)

---> Au début de la correction, on me dit que la densité de probabilité associée à Y est la fonction f définie par:

f(x)=1/10, si x appartient à [0 ; 0.10] et f(x)=0 sinon.


NB: Il s'agit d'un exercice sur "la loi continue à densité". Cette partie du chapitre de Proba concernant "la loi continue à densité" n'a pas était traitée en classe.
J'ai bien entendu cherché à comprendre cette partie du cours dans un livre de mathématique et essayer de faire des exo. Je n'ai cependant pas compris d'où provenait ce "f(x)=1/10"! Quelqu'un pourrait-il m'expliquer, svp?
Je révise au cas où je devrais passer le rattrapage !

Ciao & merci d'avance!
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[invite3bc71fae]

En fait, le fait de te dire que Y suit une loi de probabilité uniforme implique que f(x)= 1/10 sur [0;10].

En effet, le fait que la loi de proba soit uniforme sur [0;10] implique que f soit constante sur [0;10], ensuite tu dois avoir:

intégrale "de 0 à 10" de {f} = 1. car P(R) = 1, comme pour toute probabilité. Donc la constante vaut 1/10.

En fait on a P([a;b])= intégr. "de a à b" de {f(t)} dt.

P(Y<3) = intég "de 0 à 3" de {1/10} dt