Déduction de f(x, y, z, a, b) avec quelques points

[invite41d87764]

Bonjour,

je sais que l'on peut trouver une fonction polynomial passant par un certains nombre de points données.

N'étant pas mathématicien du tout, je ne sais pas si le titre est vraiment explicite, mais enfin j'aimerai savoir s'il existe une fonction en 5 dimensions, passant par n points donnés.

Ca ne doit pas être très correcte ce que je dis, enfin j'espère que vous avez compris.

J'ai un paramètres qui dépend de 4 autres paramètres. Etant très difficile de trouver le lien qui les réunit par le raisonnement, il ne me reste que l'observation et les mesures. C'est chose faite, mais j'aimerais pouvoir déduire approximativement, en fonction des quatre paramètres, la valeur du cinquième. Même si le résultat n'est pas complètement juste, lorsque j'utilise l'approximation polynomial (en 2D), ça fonctionne plutôt bien (enfin... entre les maximums observés).

Merci
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[invite41d87764]

Petite correction, j'ai en réalité 1 paramètre qui dépend de 5 autres paramètres... j'en avais oublié un.

Mais comme j'ai l'impression que plus on a de paramètres, et plus ça sera compliqué, je pense qu'on peut en négliger 2. Donc, à moins que ça ne soit pas compliqué avec 5 variables (en plus du résultat), il suffit de prendre en compte que 3 variables.

[invite6de5f0ac]

Bonsoir,

Bien que ta question ne soit pas très précise je crois voir ce que tu cherches... en gros un polynôme à 5 variables qui prend des valeurs données en des points donnés?
Si tu peux confirmer... Oui ça existe, mais je voudrais être sûr avant de poster des formules compliquées.

-- françois

[invite41d87764]

oui c'est exactement ça. Mais je ne savais pas trop si on pouvait parler de polynôme avec plusieurs variables (moi je ne connais que ax^2+bx+c).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6de5f0ac]

oui c'est exactement ça. Mais je ne savais pas trop si on pouvait parler de polynôme avec plusieurs variables (moi je ne connais que ax^2+bx+c).

Alors à c't'heure... tu attendras demain!
Avec par exemple 2 variables (x,y) tu cherches

P(x,y) = ax² + bxy + cy² + dx + ey + f

il y a déjà 6 coefficients (a,b,c,d,e,f) à identifier... donc il faut au moins 6 points de "calibration" ! ça se fait, mais à 5 variables tu imagines...

Sans compter que là on ne peut pas faire plus simple: rien n'interdit que le polynôme soit de degré 3, 4, 5, 8, 1234 ou autre... Imagine que la loi que tu cherches soit en fait

P(x,y)=1234567 x⁸⁹¹⁰ y¹¹¹²

ça ne saute pas aux yeux...

Bon, je retrouve la formule dans mon bazar et je la poste.

-- françois