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Orienter un plan avec 3 points connus, et 3 distances



  1. #1
    ominck

    Question Orienter un plan avec 3 points connus, et 3 distances


    ------

    Bonsoir à tous,

    J'ai un probleme de math assez corsé!!...!!
    Je me trouve dans un repere absolu pour lequel je connais les coordonnées en 3d de trois points. Mon probleme est d'orienter un objet plan dans cet espace. Pour ce faire en pratique je compte mesurer la distance entre mes trois points du repere absolu et trois points (dont je connais les coordonnées dans un repère local) contenus sur l'ojet plan. Si vous m'avez suivi jusque la, je dispose donc des coordonnées de trois points dans le repere absolu, des trois distances, et des coordonnées de trois points de mon objet dans son repere local.

    Ma question est : mais quelles sont les coordonnées des points de l'objet dans le repère absolu?? ou autrement dit : quelle est la matrice de changement de repere??

    Je me suis bien tordu le cerveau, et j'ai bien cherché mais pas solution...

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : Orienter un plan avec 3 points connus, et 3 distances

    Salut,

    je n'ai pas bien compris ce que tu cherches, mais j'essaie juste de faire avancer le schmilblick.

    Tu as trois points, disons A, B, C, dont tu disposes des coordonnées dans le repère "absolu" (O, x, y, z) et dans un repère plan local (O', x', y').

    Si j'ai bien compris (mais j'en doute), tu voudrais avoir l'équation du plan (O', x', y') ?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    ominck

    Re : Orienter un plan avec 3 points connus, et 3 distances

    Ca n'est pas si simple...

    Il y a un schema en PJ!

    En fait tout se passe dans une scene 3D opengl (mais ce n'est pas un problème de programmation!).
    Immagine que j'ai maillé une voiture dans cette scene, je connais donc chaque coordonnées du maillage dans le repère absolu (o, x, y, z)!
    Maintenant dans cette scene je veux introduire un objet indépendant de la voiture, et que je dois positionner comme dans la réalité (et oui je représente une scene de mesure reelle). Cet objet à la forme d'un disque.
    Pour repérer sa position, je pense que la mesure de distance (D1, D2, D3) entre trois points du disque (D, E, F), et trois points du maillage (A, B, C) doit suffir (logiquement il doit y avoir deux solutions au problème mais simplement de signe opposé).
    Je connais également les coordonnées des trois points du disque mais dans un repere local centré sur le disque (O' x' y' z').


    Je voudrais pouvoir calculer le changement de repère necessaire pour placer mon disque dans le repère de la voiture...
    Images attachées Images attachées  

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