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opérateur hermitique



  1. #1
    mich67

    opérateur hermitique


    ------

    bonjour
    je voudrais savoir comment on fait pour savoir si un opérateur est hermitique.
    Je sais que si un opérateur est hermitique alors il est égale à son ajoint. (A= A+)
    de là j'ai pu déduire qu'il nous faut donc l'égalité :
    <B|A|C>=<C|A|B>* (A est l'opérateur et <B| et |C> des vecteurs quelconques) (j ai utilisé <B|A+|C>=<C|A|B>* )

    mais je n'arrive pas à l'utlser dans des cas concret.
    Par exemple comment montrer que l'opérateur dérivé (A=d/dx) n'est pas hermitique?

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GuYem

    Re : opérateur hermitique

    Bonjour.

    Hermitique, est-ce la même chose que Hermitien ? Si oui, est-ce-que tes <.,.> correspondent aux produit scalaire ?

    Désolé de répondre à tes questions par d'autres questions, mais je crois ne pas être le seul à ne pas comprendre.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    Gwyddon

    Re : opérateur hermitique

    Tout ce que tu dis est juste mich67, et il te suffit dans la vie courante d'appliquer cette détermination, je ne vois pas ce qui t'embête...

    Note pour Guyem : hermitique = hermitien, et la notation <a|A|b> est la notion bra/ket de Dirac en mécanique quantique
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    isozv

    Re : opérateur hermitique

    Bonjour,

    C'est un exemple comme celui-ci que tu recherches (le premier exemple de la page):

    http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...quantond01.php

    à partir de l'équation 46 ?

    Cordialement

  6. #5
    mich67

    Re : opérateur hermitique

    bonsoir à tous
    tout d'abord merci de vos réponses
    Le prob c'est que je suis pas trop fort en maths et que notre prof de mécanique quantique nous demande de montrer que divers opérateurs tel la dérivé sont hermitique alors dans mon cas si jai bien compris (merci isozv pour le lien) il faut que je repasse à l'intégrale du produit scalaire du genre
    <B|A|C> = int(B*.(AC),x,y,z,-infinity,+infinity)
    et
    <C|A|B>*=[int((AC)*.B,x,y,z,-infinity,+infinity)]*
    et si c'est égal alors l'opérateur est hermitique?
    C'est bien ca?(désolé je ne savais pas comment faire le signe intégrale alors j'ai utilisé une notation un peut comme dans les caluclatrices)

    Dans ce cas j'ai trouvé que l'opérateur dérivé (si on considère que l'on a une seul variable) est hermitique. Etes vous d'accord avec moi?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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