Opérateur .

[invite61942757]

Bonjour .
La relation suivante est elle correcte : (A(f))*= A*(f*) ?
A est un opérateur et f est une fonction .
Merci d’avance
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[invite4793db90]

Salut,

que représente A*? L'opérateur adjoint? et f*?

[invite61942757]

f* est le conjugué de f et A* est le conjugué de A .

[invite61942757]

Bonjour . S'il vous plait , j'ai besoin d'une réponse à ma question ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

f* est le conjugué de f et A* est le conjugué de A .

Salut,

tu parles de conjugaison complexe pour f? et pour A??

[invite8c514936]

Pareil que Martini_bird... J'ai l'impression que l'équation que tu écris au début, c'est une définition de la conjugaison pour un opérateur. D'ailleurs j'ai l'impression que la plupart des gens définiraient plutôt ça comme :

[A*](f) = [A(f)]*

[invite61942757]

Bonjour et merci beaucoup pour vos réponses .

Salut,
tu parles de conjugaison complexe pour f? et pour A??

Oui ...

[invite4793db90]

Salut,

E et F sont donc des espaces vectoriels sur C. A est un opérateur de E dans F et A* est l'opérateur défini par la formule A*(f)=[A(f)]*.

Bonjour .
La relation suivante est elle correcte : (A(f))*= A*(f*) ?
A est un opérateur et f est une fonction .
Merci d’avance

Le membre de gauche vaut [A(f)]*.
Celui de droite: [A(f*)]*

Pour que l'égalité soit vraie, il faut et il suffit que A(f)=A(f*).